Giải bằng cách lập hệ phương trình nhé

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Đặt:

- v_xe_khach: vận tốc xe khách (km/h)
- v_xe_tai: vận tốc xe tải (km/h)

Theo đề bài:

1. Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 360 km.
2. Xe khách và xe tải khởi hành cùng một lúc, hướng về nhau.
3. Hai xe gặp nhau tại thành phố C và tiếp tục chạy đến thành phố B và A trong 5 giờ.
4. Xe tải chạy trong 3 giờ 12 phút (hay 3,2 giờ) để đến được thành phố A.

Từ dữ kiện trên, ta có các phương trình sau:

Phương trình 1:

Sau khi gặp nhau, xe tải lại tiếp tục chạy đến thành phố A trong 3,2 giờ.

Khoảng cách từ điểm gặp nhau đến thành phố A (d1) có thể được tính theo công thức:

d1 = v_xe_tai * 3,2

Phương trình 2:

Sau khi gặp nhau, xe khách tiếp tục chạy đến thành phố B trong 5 giờ.

Khoảng cách từ điểm gặp nhau đến thành phố B (d2) có thể được tính theo:

d2 = v_xe_khach * 5

Phương trình về tổng khoảng cách:

Tổng khoảng cách từ thành phố A đến B là:

d1 + d2 = 360

Do đó, ta có hệ phương trình:

1. v_xe_tai 3,2 + v_xe_khach 5 = 360 (1)
2. v_xe_khach = v_xe_tai + 20 (2) - Giả thiết rằng xe khách nhanh hơn xe tải 20 km/h

Giải hệ phương trình:

Thay v_xe_khach từ phương trình (2) vào phương trình (1):

v_xe_tai 3,2 + (v_xe_tai + 20) 5 = 360

Giải phương trình:

3,2v_xe_tai + 5v_xe_tai + 100 = 360

8,2v_xe_tai + 100 = 360

8,2v_xe_tai = 260

v_xe_tai = 31,7 km/h (khoảng)

Sau đó, thay v_xe_tai vào phương trình (2):

v_xe_khach = 31,7 + 20 = 51,7 km/h

Kết luận:

- Vận tốc xe khách: 51,7 km/h
- Vận tốc xe tải: 31,7 km/h