GIÚP MIK VS AAAAAAAAAAAAAAA

a) Bài toán yêu cầu tìm x từ biểu thức:

\[ \frac{1}{4}x^2 - \left(-\frac{1}{2}x - 4\right) \cdot \frac{1}{2}x \]

Trước tiên, chúng ta thực hiện phép nhân ở phần trong ngoặc:

\[ -\frac{1}{2}x - 4 \]
Khi nhân với \(\frac{1}{2}x\):

\[ \left(-\frac{1}{2}x - 4\right) \cdot \frac{1}{2}x = -\frac{1}{4}x^2 - 2x \]

Giờ chúng ta thay vào biểu thức ban đầu:

\[ \frac{1}{4}x^2 - \left(-\frac{1}{4}x^2 - 2x\right) \]

Đơn giản hóa:

\[ \frac{1}{4}x^2 + \frac{1}{4}x^2 + 2x = \frac{1}{2}x^2 + 2x \]

Khi đã đơn giản hóa xong, ta đặt biểu thức bằng 0 để giải phương trình:

\[ \frac{1}{2}x^2 + 2x = 0 \]

Lấy x làm yếu tố chung:

\[ x\left(\frac{1}{2}x + 2\right) = 0 \]

Giải được:

1. \( x = 0 \)
2. \( \frac{1}{2}x + 2 = 0 \) hay \( x = -4 \)

Vì vậy, nghiệm là x = 0 và x = -4.

b) Bài toán yêu cầu tìm x từ biểu thức:

\[ 3(1 - 4x)(x - 1) + 4(3x - 2)(x + 3) \]

Ta cần thực hiện phép phân phối cho từng phần:

Phần thứ nhất:

\[ 3(1 - 4x)(x - 1) = 3\left(x - 1 - 4x^2 + 4x\right) = 3(-4x^2 + 5x - 1) = -12x^2 + 15x - 3 \]

Phần thứ hai:

\[ 4(3x - 2)(x + 3) = 4(3x^2 + 9x - 2x - 6) = 4(3x^2 + 7x - 6) = 12x^2 + 28x - 24 \]

Giờ cộng cả hai phần lại:

\[ (-12x^2 + 15x - 3) + (12x^2 + 28x - 24) \]

Rút gọn:

\[ 0x^2 + 43x - 27 \]

Ta có phương trình bậc nhất:

\[ 43x - 27 = 0 \]

Giải phương trình:

\[ 43x = 27 \]
\[ x = \frac{27}{43} \]

c) Bài toán yêu cầu giải từ biểu thức:

\[ (x + 3)(x^2 - 3x + 9) - x(x - 1)(x + 1) \]

Phần đầu tiên:

\[ (x + 3)(x^2 - 3x + 9) = x^3 - 3x^2 + 9x + 3x^2 - 9x + 27 = x^3 + 27 \]

Phần thứ hai:

\[ x(x - 1)(x + 1) = x(x^2 - 1) = x^3 - x \]

Giờ ta thay vào biểu thức:

\[ x^3 + 27 - (x^3 - x) = x + 27 \]

Ta có phương trình:

\[ x + 27 = 0 \]

Giải:

\[ x = -27 \]

d) Biểu thức cần tìm là:

\[ 6x(5x + 3) + 3x(1 - 10x) \]

Thực hiện phân phối:

\[ 30x^2 + 18x + 3x - 30x^2 \]

Rút gọn:

\[ 30x^2 - 30x^2 + 21x = 21x \]

Ta có phương trình bậc nhất:

\[ 21x = 0 \]

Giải phương trình:

\[ x = 0 \]

Vậy các nghiệm lần lượt là:
- a) x = 0 và x = -4
- b) x = 27/43
- c) x = -27
- d) x = 0