Giúp mình 2 bài cuối ạ mình sắp đi học r ạ bạn nào lm nhanh nhất mik cộng đỉm cho

Bài 11: Tìm số nguyên tố p sao cho p + 4 và p + 8 đều là số nguyên tố.

Để tìm ra các số nguyên tố p thỏa mãn điều kiện trên, ta sẽ xem xét:

1. p là số nguyên tố: Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
2. Tính toán giá trị p + 4 và p + 8: Ta cần kiểm tra xem cả hai biểu thức này có phải là số nguyên tố hay không.

Ta sẽ thử với các số nguyên tố nhỏ:

- Nếu p = 2:
- p + 4 = 6 (không phải số nguyên tố)

- Nếu p = 3:
- p + 4 = 7 (số nguyên tố)
- p + 8 = 11 (số nguyên tố)
- Vậy p = 3 là một nghiệm.

- Nếu p = 5:
- p + 4 = 9 (không phải số nguyên tố)

- Nếu p = 7:
- p + 4 = 11 (số nguyên tố)
- p + 8 = 15 (không phải số nguyên tố)

- Nếu p = 11:
- p + 4 = 15 (không phải số nguyên tố)

Có vẻ như nghiệm duy nhất trong phạm vi nhỏ chúng ta đã kiểm tra là p = 3.

Do đó, số nguyên tố p sao cho p + 4 và p + 8 đều là số nguyên tố là 3.

---

Bài 12: Chứng minh rằng tích của hai số nguyên tố là 1 hợp số.

Giả sử p1 và p2 là hai số nguyên tố bất kỳ (với p1 ≠ p2). Định nghĩa của một hợp số là một số tự nhiên lớn hơn 1 có hơn hai ước số.

1. Ước số của p1 và p2: Do p1 và p2 là số nguyên tố, nên ước số của p1 là 1 và p1, ước số của p2 là 1 và p2.
2. Tích của chúng: Khi ta nhân p1 và p2, ta có p1 * p2.
3. Tính chất hợp số: p1 p2 sẽ có ít nhất bốn ước số: 1, p1, p2, và p1 p2.

Bởi vì p1 và p2 đều lớn hơn 1, nên p1 p2 > 1, và do đó, p1 p2 là hợp số vì nó có ước số khác ngoài 1 và chính nó.

Vậy nên, ta đã chứng minh rằng tích của hai số nguyên tố là một hợp số.