giúp t với, tối t học roii

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ dựa vào hình vẽ và áp dụng công thức liên quan đến tang của góc.

Trước tiên, chúng ta có thể xác định hình dạng của tam giác vuông ABC, trong đó:
- Độ cao từ thiết bị chiếu sáng đến mặt đất là 2.5 m (điểm B).
- Chiều dài đoạn chiếu sáng từ vị trí thiết bị đến tường là 2 m (đoạn BC).

Góc chiếu sáng là 20°, ta có thể sử dụng định nghĩa của tang góc trong tam giác vuông:
\[
\tan(góc) = \frac{Đối}{Kề}
\]
Ở đây:
- Đối = chiều cao (2.5 m)
- Kề = chiều dài đoạn từ điểm C đến điểm B, mà chúng ta cần tính.

Áp dụng công thức cho tam giác ABC:
\[
\tan(20°) = \frac{2.5}{CB}
\]
Từ đó, ta có thể tính CB bằng cách chuyển đổi công thức:
\[
CB = \frac{2.5}{\tan(20°)}
\]

Sử dụng giá trị của tang 20° (xấp xỉ 0.364):
\[
CB \approx \frac{2.5}{0.364} \approx 6.87 \text{ m}
\]

Vùng được chiếu sáng trên mặt đất sẽ là tổng chiều dài từ C đến B và chiều dài từ B đến D (2 m):
\[
Độ dài vùng chiếu sáng = CB + 2 = 6.87 + 2 = 8.87 \text{ m}
\]

Vậy diện tích vùng chiếu sáng có thể được tính bằng cách nhân chiều dài với chiều rộng (giả sử chiều rộng là các điểm trên mặt đất):
\[
Diện tích = chiều dài vùng chiếu sáng chiều rộng = 8.87 2 \text{ m}
\]

Cuối cùng, ta có kết quả:
Diện tích vùng chiếu sáng trên mặt đất là khoảng 17.74 m².