giải giúp em 2 câu với ạ

Câu 11: Để xác định khoảng nào trên R mà hàm số y = f(x) = (3x + 5)/(x + 4) nghịch biến, ta cần xác định đạo hàm của hàm và tìm các khoảng mà đạo hàm có dấu âm.

Đạo hàm của hàm số f(x) là:
f'(x) = [ (x + 4) 3 - (3x + 5) 1 ] / (x + 4)²
= [3x + 12 - 3x - 5] / (x + 4)²
= 7 / (x + 4)²

Đạo hàm f'(x) > 0 cho mọi x khác -4, vì mẫu (x + 4)² luôn dương. Điều này chứng tỏ hàm số f(x) không nghịch biến trên R.

Dựa vào đó, có thể kết luận rằng không có khoảng nào dưới đây mà hàm số nghịch biến.

Câu 12: Để tìm giá trị của k thích hợp cho vectơ MN, với điều kiện MN = k * AC, ta biết rằng M là điểm trên đoạn AC và N là điểm trên đoạn BD. Ta cần xác định điều kiện để đoạn MN là một đoạn vô hướng.

Giả sử A, B, C, D là các điểm trong không gian. Tìm giá trị k cho biết chiều dài vector MN tỉ lệ với vector AC. Căn cứ vào tỷ lệ giữa các đoạn, nếu M và N lần lượt là trung điểm của AC và BD, thì k = 1/2.

Vậy câu trả lời là k = 1/2 là giá trị thích hợp cho k trong trường hợp này.