sossosos,gấppp ạaa!!!

Để giải bài toán này, ta cần phân tích từng phần như sau:

a) Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Gọi hệ tọa độ có gốc O là gốc tọa độ. Điểm M nằm trên trục Ox, cách gốc O một khoảng 5 cm, tức là tọa độ của M là (5; 0). Điểm N nằm trên tia đối của Ox, cách O một khoảng 3 cm. Tia đối của Ox là trục Oy, nên tọa độ điểm N sẽ là (0; -3).

Cách tính độ dài đoạn thẳng MN giữa hai điểm M(5; 0) và N(0; -3) sử dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong mặt phẳng:

d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]

Áp dụng vào đây:

d = √[(0 - 5)² + (-3 - 0)²]
d = √[(-5)² + (-3)²]
d = √[25 + 9]
d = √34

Vậy độ dài đoạn thẳng MN là √34 cm.

b) Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài các đoạn thẳng ME, OE.

Để tìm trung điểm E của đoạn thẳng MN, ta có công thức:

E = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2)

Với M(5; 0) và N(0; -3):

E = ((5 + 0)/2, (0 - 3)/2)
E = (2.5, -1.5)

Giờ ta cần tính độ dài ME và OE:

1. Đoạn ME:
ME = √[(xE - xM)² + (yE - yM)²]
ME = √[(2.5 - 5)² + (-1.5 - 0)²]
ME = √[(-2.5)² + (-1.5)²]
ME = √[6.25 + 2.25]
ME = √8.5

2. Đoạn OE:
OE = √[(xE - xO)² + (yE - yO)²]
Ở đây, O có tọa độ (0; 0):
OE = √[(2.5 - 0)² + (-1.5 - 0)²]
OE = √[(2.5)² + (-1.5)²]
OE = √[6.25 + 2.25]
OE = √8.5

Vậy độ dài đoạn ME và OE đều bằng √8.5 cm.