tìm x 5 ngũ x-6 = 3 ngũ 5 : 3 ngũ 2 + 2 ngũ 4

Ta bắt đầu với phương trình đã cho:

5 ngũ x - 6 = 3 ngũ 5 : 3 ngũ 2 + 2 ngũ 4

Chúng ta có thể viết lại biểu thức ngũ trong phương trình bằng cách sử dụng lũy thừa.

Trước tiên, ta đơn giản hóa phía bên phải của phương trình:

3 ngũ 5 : 3 ngũ 2 = 3^(5-2) = 3^3 = 27

Tiếp theo, ta tính 2 ngũ 4:

2 ngũ 4 = 2^4 = 16

Bây giờ, ta cộng hai kết quả lại:

27 + 16 = 43

Vậy phương trình giờ trở thành:

5 ngũ x - 6 = 43

Cộng 6 vào cả hai vế để giải quyết:

5 ngũ x = 43 + 6
5 ngũ x = 49

Bây giờ, ta chuyển đổi 49 về dạng lũy thừa của 5:

49 = 7^2, nhưng không thể viết 49 dưới dạng lũy thừa của 5, nên ta sẽ tính logarit.

Chúng ta sẽ sử dụng định nghĩa logarit:

x = log(49) / log(5)

Áp dụng máy tính hoặc tra cứu bảng logarit:

log(49) ≈ 1.6902
log(5) ≈ 0.6990

Vậy:

x ≈ 1.6902 / 0.6990 ≈ 2.42

Kết quả cuối cùng là x ≈ 2.42.