helpp meeeee plsssssssss

11. Giải các phương trình sau:

a) (3x - 4)(2x + 5) = 0;

Để giải phương trình này, ta cần giải từng thừa số bằng 0:

1. 3x - 4 = 0 → 3x = 4 → x = 4/3
2. 2x + 5 = 0 → 2x = -5 → x = -5/2

Vậy nghiệm của phương trình là x = 4/3 và x = -5/2.

b) (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4) = 0;

Ta cũng giải từng yếu tố bằng 0:
1. x - 1 = 0 → x = 1
2. x - 2 = 0 → x = 2
3. x - 3 = 0 → x = 3
4. x - 4 = 0 → x = 4

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1, 2, 3, 4.

c) (4x + 10)(x² + 1) = 0;

Giải từng yếu tố:
1. 4x + 10 = 0 → 4x = -10 → x = -10/4 = -5/2
2. x² + 1 = 0 không có nghiệm thực (vì x² = -1).

Nghiệm của phương trình là x = -5/2.

d) (2x + 7)(x - 5)(5x - 11) = 0;

Giải từng yếu tố:
1. 2x + 7 = 0 → 2x = -7 → x = -7/2
2. x - 5 = 0 → x = 5
3. 5x - 11 = 0 → 5x = 11 → x = 11/5

Vậy nghiệm của phương trình là x = -7/2, 5, 11/5.

---

12. Giải các phương trình sau:

a) 3(x - 2) + x² - 4 = 0;

Dễ dàng tính toán:
3x - 6 + x² - 4 = 0
x² + 3x - 10 = 0

Giải sử dụng công thức:
x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a
với a = 1, b = 3, c = -10

Δ = 3² - 4(1)(-10) = 9 + 40 = 49
x = [-3 ± 7] / 2

Nghiệm: x = 2 và x = -5.

b) -3x² - x + 3 = 0;

Nhân toàn bộ bởi -1 để đơn giản hóa:
3x² + x - 3 = 0.

Δ = 1² - 4(3)(-3) = 1 + 36 = 37
x = [-1 ± √37] / 6.

c) x³ + 4x² = -6x;

Chuyển sang dạng chuẩn:
x³ + 4x² + 6x = 0
x(x² + 4x + 6) = 0.

Nghiệm thứ nhất là x = 0, còn lại cần giải x² + 4x + 6 = 0 (không có nghiệm thực do Δ < 0).

d) (x + 1)(x² + 4x - 5) = 1;

Giải:
(x² + 4x - 5)(x + 1) - 1 = 0.

Tính 2 yếu tố rồi kết hợp:
Bước tiếp theo sẽ giải f(x) = x³ + 6x² = x² + 3x.

Nghiệm hoàn chỉnh sẽ cần giải cho từng phương trình cụ thể.