SOS ! Giúp mình vs ạ

a) Để chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành, ta cần sử dụng các tính chất của hình bình hành. Chúng ta biết hai cặp cạnh đối diện của một tứ giác là song song và bằng nhau thì tứ giác đó là hình bình hành.

Đầu tiên, ta có các đường cao BE và CF. Các đường cao này chia hai tam giác ABC thành các tam giác vuông. Do đó, ta có:
- BH // CE và BH = CE (vì cả hai đều là độ dài của đường cao từ điểm B và C xuống cạnh AC)
- CD // BH và CD = BH (do tính chất của tam giác vuông tại D)

Vì vậy, chúng ta đã chứng minh được rằng tứ giác BHCD có hai cặp cạnh đối diện là song song và bằng nhau, từ đó suy ra BHCD là hình bình hành.

b) Để chứng minh tam giác ABD vuông tại B và tam giác ACD vuông tại C, ta sẽ sử dụng tính chất của các đường cao trong tam giác.

Xét tam giác ABD:
- Từ A kẻ đường cao BE xuống cạnh BC. Theo định nghĩa đường cao trong tam giác, BE vuông góc với BC. Vậy tam giác ABD vuông tại B.

Xét tam giác ACD:
- Từ A kẻ đường cao CF xuống cạnh AC. Tương tự như vậy, CF vuông góc với AC. Vậy tam giác ACD vuông tại C.

c) Gọi I là trung điểm của AD, tức là I là điểm nằm giữa A và D. Chúng ta sẽ chứng minh rằng IA = IB = IC = ID.

Vì I là trung điểm của AD nên IA = ID.

Tiếp theo, do tam giác ABD và ACD đều vuông tại B và C, mà MN là trung điểm của đoạn BC (M là trung điểm của BC), nên có:
- IB = IC (do tính chất của tam giác vuông, chiều dài của đường từ trung điểm đến hai đỉnh bên cạnh là bằng nhau).

Kết hợp lại, chúng ta có IA = IB = IC = ID, chứng tỏ I cách đều các đỉnh A, B, C, D.

Tóm lại, chúng ta đã chứng minh được tứ giác BHCD là hình bình hành, các tam giác ABD và ACD vuông tại B và C, và I là trung điểm của AD với độ dài bằng nhau từ I đến các điểm A, B, C, D.