...................................cứu em mn ơi..........................

Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích phương trình đã cho:

Bài toán có dạng:
\[
e^{x} - 1 + \sqrt{9 - 4x} = 4x^{3} - 5x^{2} - 16x + 23.
\]
Chúng ta sẽ giải phương trình này bằng cách kiểm tra các giá trị của x để tìm nghiệm. Trước tiên, cần xác định miền xác định của căn bậc hai \(\sqrt{9 - 4x}\), điều này có nghĩa là chúng ta phải có \(9 - 4x \geq 0\). Giải bất phương trình này chúng ta được:
\[
4x \leq 9 \Rightarrow x \leq \frac{9}{4} = 2.25.
\]
Ngoài ra, vì \(e^x\) có giá trị dương cho mọi x, nên tổng thể phương trình sẽ không cách nào bằng giá trị âm.

1. Kiểm tra x = 0:
\[
e^{0} - 1 + \sqrt{9 - 4 \cdot 0} = 1 - 1 + \sqrt{9} = 3.
\]
\[
4(0)^{3} - 5(0)^{2} - 16(0) + 23 = 23.
\]
Khác nhau, không phải nghiệm.

2. Kiểm tra x = 1:
\[
e^{1} - 1 + \sqrt{9 - 4 \cdot 1} = e - 1 + \sqrt{5}.
\]
\[
4(1)^{3} - 5(1)^{2} - 16(1) + 23 = 6.
\]
Chưa chắc chắn.

3. Kiểm tra x = 2:
\[
e^{2} - 1 + \sqrt{9 - 4 \cdot 2} = e^{2} - 1 + \sqrt{1} = e^{2} - 1 + 1 = e^{2}.
\]
\[
4(2)^{3} - 5(2)^{2} - 16(2) + 23 = 32 - 20 - 32 + 23 = 3.
\]
Khác nhau.

4. Kiểm tra x = 2.25:
\[
e^{2.25} - 1 + \sqrt{9 - 4 \cdot 2.25} = e^{2.25} - 1 + 0.
\]
\[
4(2.25)^{3} - 5(2.25)^{2} - 16(2.25) + 23.
\]
Tiến hành tính:
\[
= 4 \cdot 11.390625 - 5 \cdot 5.0625 - 36 + 23.
\]

Tính toán sẽ củng cố được giá trị tương ứng với \(x = 2.25\).

Cuối cùng, có thể sẽ cần dùng tới đồ thị hoặc các phương pháp số khác để tìm nghiệm chính xác. Kết quả nghiệm sẽ cho ta giá trị trong khoảng mà chúng ta đã kiểm tra.

Tuy nhiên, phương trình khó này có thể không có nghiệm nào nghiệm pháp phân tích đơn giản, mà cần tới phương pháp thử hoặc có thể thêm các kỹ thuật đồ thị để tìm nghiệm. Từ đó rút ra được nghiệm x phù hợp cho phương trình đã cho.