Cứu mìnhhhhhhjhhjjhh voiiiii. Làm câu c với d thôi ạChi tiết ạ

Câu c: "Thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần thứ hai kể từ thời điểm ban đầu là 0,25s."

Để đánh giá tính đúng sai của phát biểu này, ta cần hiểu về chuyển động điều hòa. Phương trình vận tốc v = 20π cos(5πt + 3π/4) cho chúng ta biết tần số góc và pha ban đầu của chuyển động.

1. Tính chu kỳ:
- Tần số góc của chuyển động là ω = 5π rad/s.
- Chu kỳ T được tính bằng công thức T = 2π/ω = 2π/(5π) = 2/5 s = 0.4 s.

2. Vị trí cân bằng:
- Vật sẽ qua vị trí cân bằng (v = 0) lần đầu tiên khi cos(5πt + 3π/4) = 0. Cosin bằng 0 tại các điểm π/2 + kπ, với k ∈ Z.
- Đặt phương trình 5πt + 3π/4 = π/2 + kπ, ta có:
- Khi k = 0: 5πt + 3π/4 = π/2 → 5πt = π/2 - 3π/4 → 5πt = -π/4 → t = -1/20 s (không hợp lệ).
- Khi k = 1: 5πt + 3π/4 = (π/2 + π) → 5πt = π/2 + π - 3π/4 → 5πt = π/4 → t = 1/20 s.

Vậy thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần đầu tiên là 0,05s.

3. Lần thứ hai:
- Từ chu kỳ, sau khi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên ở 0,05s, lần thứ hai sẽ là 0,05s + T = 0,05s + 0,4s = 0,45s.

Kết luận, thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần thứ hai là 0,45s, không phải 0,25s. Do đó, câu c là sai.

Câu d: "Quãng đường vật đi được sau 1s đầu tiên là 20 cm."

Để kiểm tra phát biểu này, ta cần xác định quãng đường vật đi được trong 1 giây.

- Một cách đơn giản, quãng đường trong chuyển động điều hòa là 2A, với A là biên độ. Biên độ A có thể tìm từ phương trình vận tốc. Từ v = 20π cos(5πt + 3π/4), ta có A = 20 cm.

1. Quá trình tính đường đi:
- Quãng đường có thể tính bằng cách tìm vị trí tại t = 0 và t = 1 s.
- Tại t = 0: P(0) = A sin(ωt + φ) = 20 sin(0 + 3π/4) = 20 * √2/2 = 10√2 cm.
- Tại t = 1: P(1) = A sin(5π + 3π/4) (5π tương ứng với 0) = 20 sin(3π/4) = 20 * √2/2 = 10√2 cm.

2. Quá trình:
- Vật di chuyển từ 10√2 cm tại t=0 đến 10√2 cm tại t=1s. Do đó quãng đường tổng kết là không phải 20 cm mà có khả năng quãng đường qua lại của vật sẽ khác.

Kết luận, quãng đường vật đi được sau 1s đầu tiên không phải là 20 cm, do đó câu d cũng là sai.