giải giúp mình câu này với cảm ơn ạ toán 8

Để giải bài toán này, ta có biểu thức:

-2x²y⁴ · (3x²y³ - 4x³y² - 5xy)

Trước hết, ta cần giải thích cụ thể từng phần của biểu thức.

1. Phân tích biểu thức trong dấu ngoặc:

Bên trong dấu ngoặc là 3x²y³ - 4x³y² - 5xy.

Ta bắt đầu phân tích từng hạng tử:
- Hạng tử đầu tiên: 3x²y³
- Hạng tử thứ hai: -4x³y²
- Hạng tử thứ ba: -5xy

Ta nhận thấy rằng mỗi hạng tử đều có các yếu tố như x và y. Chúng ta có thể tìm ra yếu tố chung giữa chúng. Tất cả đều có ít nhất một yếu tố xy trong mỗi hạng tử.

Vậy, ta sẽ rút yếu tố chung xy ra ngoài:

3x²y³ - 4x³y² - 5xy = xy(3xy² - 4x² - 5)

2. Thay thế vào biểu thức ban đầu:

Thay vào biểu thức ban đầu, ta có:

-2x²y⁴ · (xy(3xy² - 4x² - 5))

3. Nhân các hạng tử:

Tiến hành nhân các hạng tử với nhau:

-2x²y⁴ · xy = -2x²y⁵

Vậy biểu thức trở thành:

-2x²y⁵(3xy² - 4x² - 5)

4. Nhân tiếp với hạng tử bên trong ngoặc:

Ta nhân -2x²y⁵ với từng hạng tử trong ngoặc:

- Nhân với 3xy²:
-2x²y⁵ · 3xy² = -6x³y⁷

- Nhân với -4x²:
-2x²y⁵ · -4x² = 8x⁴y⁵

- Nhân với -5:
-2x²y⁵ · -5 = 10x²y⁵

5. Tổng hợp kết quả lại:

Cuối cùng, ta tổng hợp các hạng tử lại, ta có:

-6x³y⁷ + 8x⁴y⁵ + 10x²y⁵

Kết quả cuối cùng là:

-6x³y⁷ + 8x⁴y⁵ + 10x²y⁵

Đây là kết quả hoàn thiện của biểu thức đã cho.