giải giúp mình câu này với cảm ơn ạ toán 8

Để giải bài toán này, ta cần rút gọn biểu thức sau:

\(-2x^2y^4 \cdot (3x^2y^3 - 4x^3y^2 - 5xy)\).

Bước đầu tiên là phân tích biểu thức trong dấu ngoặc. Ta xem từng từng hạng tử trong dấu ngoặc:

1. Hạng tử đầu tiên: \(3x^2y^3\).
2. Hạng tử thứ hai: \(-4x^3y^2\).
3. Hạng tử thứ ba: \(-5xy\).

Ta có thể phân tích từng hạng tử để tìm ra yếu tố chung.

Yếu tố chung của các hạng tử này là \(xy\) (do nó xuất hiện trong tất cả). Vì vậy, ta phân tích biểu thức trong dấu ngoặc như sau:

\[
3x^2y^3 - 4x^3y^2 - 5xy = xy(3xy^2 - 4x^2 - 5)
\]

Bây giờ, ta thay thế biểu thức trong dấu ngoặc vào biểu thức ban đầu:

\[
-2x^2y^4 \cdot (xy(3xy^2 - 4x^2 - 5))
\]

Tiếp theo, ta nhân \( -2x^2y^4\) với \(xy\):

\[
-2x^2y^4 \cdot xy = -2x^3y^5
\]

Cuối cùng, ta nhân với \( (3xy^2 - 4x^2 - 5) \):

\[
-2x^3y^5(3xy^2 - 4x^2 - 5)
\]

Vậy, biểu thức cuối cùng sẽ là:

\[
-2x^3y^5(3xy^2 - 4x^2 - 5)
\]

Như vậy, kết quả cuối cùng là \( -2x^3y^5(3xy^2 - 4x^2 - 5) \).