Giúp mình với, mai nộp thầy rồi huhu. Tìm tập xác định

Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số: y = sin(x + π)

Hàm số sin luôn xác định với mọi giá trị của x. Vì vậy, tập xác định của hàm này là R (tập tất cả các số thực).

---

Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số: y = cos(1/x)

Hàm cos cũng luôn xác định với mọi giá trị của tham số. Tuy nhiên, 1/x sẽ không xác định khi x = 0. Do đó, tập xác định của hàm này là R \ {0} (tức là tập tất cả các số thực trừ 0).

---

Câu 9: Tìm tập xác định của hàm số: y = tan(|x - π/4|)

Hàm tan không xác định tại các giá trị mà cos bằng 0. Để tìm được giá trị x làm cho tan không xác định, ta giải cos(|x - π/4|) = 0. Điều này xảy ra khi |x - π/4| = π/2 + kπ (với k là số nguyên). Từ đó, ta có các giá trị:

x - π/4 = π/2 + kπ hoặc x - π/4 = -π/2 - kπ.

Giải các phương trình trên để tìm ra các giá trị x không xác định. Tuy nhiên, bên cạnh những giá trị này, |x - π/4| luôn xác định với mọi số thực khác. Do đó, tập xác định của hàm này là:

R \ {π/4 + kπ, k ∈ Z}.

---

Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số: y = cot(|x + π/2|)

Hàm cot cũng không xác định tại các giá trị mà sin bằng 0. Nên ta tìm x sao cho sin(|x + π/2|) = 0. Điều này xảy ra khi |x + π/2| = kπ (với k là số nguyên).

Giải phương trình trên sẽ cho chúng ta các giá trị không xác định:

x + π/2 = kπ hoặc x + π/2 = -kπ.

Từ đó, ta có thể tính ra các giá trị x không xác định. Tập xác định của hàm này sẽ là:

R \ {-π/2 + kπ, k ∈ Z}.