Giúp em với ạ,cảm ơn

Phần 4:

a) Để tính diện tích của phần sân trồng hoa (phần sọc), trước tiên, chúng ta cần tính diện tích tổng của hình chữ nhật có chiều dài 9m và chiều rộng 4m.

Diện tích = chiều dài × chiều rộng
Diện tích = 9m × 4m = 36m²

Tiếp theo, để tính diện tích phần trồng hoa (phần sọc), chúng ta cần biết diện tích không được trồng hoa (phần trắng). Từ hình vẽ, phần trắng có kích thước là 1m (chiều dài) và 4m (chiều rộng).

Diện tích phần trắng = chiều dài × chiều rộng
Diện tích phần trắng = 1m × 4m = 4m²

Bây giờ, để tìm diện tích phần sân trồng hoa, chúng ta lấy diện tích tổng trừ đi diện tích phần trắng:

Diện tích phần trồng hoa = Diện tích tổng - Diện tích phần trắng
Diện tích phần trồng hoa = 36m² - 4m² = 32m²

b) Nếu lát phần sân còn lại bằng những viên gạch vuông cạnh 40 cm, trước tiên chúng ta cần chuyển đổi kích thước viên gạch sang mét: 40 cm = 0.4 m.

Diện tích của viên gạch = cạnh × cạnh = 0.4m × 0.4m = 0.16m².

Để tìm được số lượng viên gạch cần thiết để phủ kín phần sân còn lại (tức là phần trồng hoa), ta lấy diện tích phần trồng hoa chia cho diện tích của viên gạch:

Số viên gạch = Diện tích phần trồng hoa / Diện tích viên gạch
Số viên gạch = 32m² / 0.16m² = 200.

Vậy, cần 200 viên gạch để lát phần sân còn lại.

Phần 5:

a) Cho B = 3 + 3² + 3³ + ... + 3^60. Đây là một chuỗi số hạng, có thể áp dụng công thức tổng của chuỗi hình học.

Công thức tổng của chuỗi hình học là:
S = a * (1 - r^n) / (1 - r), trong đó a là số hạng đầu tiên, r là tỷ lệ chung, và n là số hạng cuối.

Ở đây:
- a = 3
- r = 3
- n = 60

Số hạng cuối cùng là 3^60, vì vậy chúng ta có thể tính tổng như sau:

B = 3 * (1 - 3^60) / (1 - 3)
B = 3 * (1 - 3^60) / (-2)
B = -1.5 * (1 - 3^60)

b) Tìm các số nguyên a, b sao cho a + b = 20 và UCLN(a, b) = 4.

Biết rằng UCLN(a, b) = 4, tức là a và b sẽ có thể viết dưới dạng:
a = 4k và b = 4m, với k và m là các số nguyên không âm.

Thay vào phương trình:

4k + 4m = 20
=> k + m = 5.

Các cặp (k, m) thỏa mãn k + m = 5 là:
(0, 5), (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1), (5, 0).

Vì vậy, các giá trị của a và b sẽ là:
- (0, 20)
- (4, 16)
- (8, 12)
- (12, 8)
- (16, 4)
- (20, 0)

Vì vậy, tổng số cách để chọn a và b là 6 cách thỏa mãn các điều kiện đã cho.