giúp mình với ạ plzzzzzz

Câu 3:

Để giải bài này, ta cần tìm số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố X trong một năm ở vĩ độ 40° bắc. Hàm số d(t) d = 3sin(π/182(t - 80)) cho biết số giờ có ánh sáng mặt trời tại thời điểm t, với t là số ngày trong năm (t ∈ Z, 0 < t < 365).

Vì d(t) là một hàm sin, nó sẽ dao động trong khoảng giá trị từ -3 đến 3. Tuy nhiên, số giờ ánh sáng mặt trời không thể âm, do đó, chúng ta chỉ quan tâm đến giá trị d(t) >= 0. Trước tiên, ta phải xác định các giá trị của t để hàm này cho ra số giờ dương.

Bước 1: Tìm các giá trị của t mà d(t) = 0:
3sin(π/182(t - 80)) = 0
=> sin(π/182(t - 80)) = 0
=> π/182(t - 80) = kπ, k ∈ Z
=> t - 80 = 182k
=> t = 182k + 80

Bước 2: Với k = 0, t = 80 (khoảng đầu mùa xuân); với k = 1, t = 262 (khoảng giữa mùa thu). Trong khoảng giữa 80 và 262, d(t) sẽ dương.

Bước 3: Kiểm tra giá trị d(t) khi t = 80 và t = 262:
- Với t = 80, d(80) = 3sin(0) = 0. (không có ánh sáng)
- Với t = 262, d(262) = 3sin(π) = 0. (không có ánh sáng)

Do đó, tại khoảng từ t = 80 đến t = 262, số giờ ánh sáng sẽ lớn nhất.

Câu 4:

Cho một chiếc máy ủi có giá 3 triệu đồng. Sau một năm sử dụng, giá trị của chiếc máy này lại giảm 20%. Do đó, sau 1 năm, giá trị của chiếc máy sẽ là 3 triệu - 20% của 3 triệu.

Giá trị sau 1 năm (V1) = 3 triệu - 0.2 3 triệu = 3 triệu 0.8 = 2.4 triệu đồng.

Sau 5 năm sử dụng, chiếc máy này không còn giá trị (V5=0). Vì vậy giá trị còn lại sau 5 năm chỉ có thể là:
V5 = 0 (chiếc máy không còn giá trị).

Câu 5:

Giả sử chiếc đu quay quay theo phương trình h(t) = a*cos(ωt) + b.

Vị trí A cách mặt đất 25m. Đường kính cabin là 30m, do vậy bán kính quay = 30/2 = 15m.

Vậy a sẽ là 15m, b = 25m - a, và a = 15m.

Thời gian để quay 1 vòng là 3 phút, chuyển đổi sang giây: 3 phút = 180 giây.

Do đó, tần số quay: ω = 2π/180.

Vậy h(t) = 15*cos((2π/180)t) + 25.

Câu 6:

Tỉ lệ tăng dân số hàng năm từ năm X từ 2010 đến năm 2019 là 0,4%. Theo đó, nếu dân số X từ năm 2017 là 30400 người, thì dân số 2030 sẽ được tính như sau:

Dân số 2018 = 30400 (1 + 0,004) = 30400 1,004
Dân số 2019 = 30400 * (1 + 0,004)^2
...
Dân số 2030 = Dân số 2019 * (1 + 0.004)^(2030-2019)

Bằng cách sử dụng công thức lũy thừa, ta có thể tính ra số dân tương ứng.

Vì vậy, sau khi áp dụng công thức trên cho từng năm từ 2018 đến 2030 và tính toán, ta sẽ tìm ra được kết quả cho số dân năm 2030.