Giải giúp mình câu d, e, f, g thôi nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Giải các hệ phương trình sau:

d.
\[
\left\{
\begin{array}{l}
\frac{1}{2}x + \frac{9}{4}y = \frac{1}{2} \\
\frac{2}{3}x - \frac{3}{4}y = -1
\end{array}
\right.
\]

Bước 1: Tăng cường hệ số để dễ giải. Nhân phương trình đầu tiên với 4, phương trình thứ hai với 12:
\[
\left\{
\begin{array}{l}
2x + 9y = 2 \quad \text{(1)}\\
8x - 9y = -12 \quad \text{(2)}
\end{array}
\right.
\]

Bước 2: Cộng hai phương trình lại:
\[
(2x + 9y) + (8x - 9y) = 2 - 12
\]
\[
10x = -10 \implies x = -1
\]

Bước 3: Thay \(x = -1\) vào phương trình (1):
\[
2(-1) + 9y = 2 \implies -2 + 9y = 2 \implies 9y = 4 \implies y = \frac{4}{9}
\]

Kết luận: \(x = -1\) và \(y = \frac{4}{9}\).

---

e.
\[
\left\{
\begin{array}{l}
\frac{3}{x} = 7 \\
\frac{2}{y} + \frac{1}{x} = 8
\end{array}
\right.
\]

Bước 1: Tìm giá trị của \(x\) từ phương trình đầu tiên:
\[
\frac{3}{x} = 7 \implies x = \frac{3}{7}
\]

Bước 2: Thay \(x\) vào phương trình thứ hai:
\[
\frac{2}{y} + \frac{1}{\frac{3}{7}} = 8 \implies \frac{2}{y} + \frac{7}{3} = 8
\]
Chuyển đại số:
\[
\frac{2}{y} = 8 - \frac{7}{3} = \frac{24 - 7}{3} = \frac{17}{3} \implies 2 = \frac{17y}{3} \implies 2 \cdot 3 = 17y \implies 6 = 17y \implies y = \frac{6}{17}
\]

Kết luận: \(x = \frac{3}{7}\) và \(y = \frac{6}{17}\).

---

f.
\[
\left\{
\begin{array}{l}
4 - \frac{5}{y} = 3 \\
\frac{4}{x} = 5
\end{array}
\right.
\]

Bước 1: Giải phương trình thứ hai để tìm \(x\):
\[
\frac{4}{x} = 5 \implies x = \frac{4}{5}
\]

Bước 2: Giải phương trình thứ nhất để tìm \(y\):
\[
4 - \frac{5}{y} = 3 \implies - \frac{5}{y} = 3 - 4 \implies - \frac{5}{y} = -1 \implies \frac{5}{y} = 1 \implies y = 5
\]

Kết luận: \(x = \frac{4}{5}\) và \(y = 5\).

---

g.
\[
\left\{
\begin{array}{l}
2(x+y) + 3(x-y) = 4 \\
(x+y) + 2(x-y) = 5
\end{array}
\right.
\]

Bước 1: Đơn giản hóa các phương trình:
Phương trình đầu tiên:
\[
2x + 2y + 3x - 3y = 4 \implies 5x - y = 4 \quad \text{(1)}
\]

Phương trình thứ hai:
\[
x + y + 2x - 2y = 5 \implies 3x - y = 5 \quad \text{(2)}
\]

Bước 2: Cộng hai phương trình (1) và (2):
\[
(5x - y) - (3x - y) = 4 - 5 \implies 2x = -1 \implies x = -\frac{1}{2}
\]

Bước 3: Thay \(x = -\frac{1}{2}\) vào phương trình (1):
\[
5(-\frac{1}{2}) - y = 4 \implies -\frac{5}{2} - y = 4 \implies -y = 4 + \frac{5}{2} = \frac{8}{2} + \frac{5}{2} = \frac{13}{2} \implies y = -\frac{13}{2}
\]

Kết luận: \(x = -\frac{1}{2}\) và \(y = -\frac{13}{2}\).