Giải giúp mới câu c vs ạ

Câu c: Giải cho tỉ số IB/IN.

Để giải bài này, trước hết chúng ta cần hiểu vị trí của các điểm trong tam giác ABC vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là giao điểm của đường cao AH với các cạnh BC và AB.

Khi đó, theo định lý Menelaus cho tam giác ABC trong đường thẳng MN, ta có công thức sau:

IB/IN = AM/AN

Vì M và N là điểm chia đoạn thẳng AC ra hai phần, nên ta sẽ cần tính độ dài của AM và AN bằng cách sử dụng định lý Pythagoras.

- Đầu tiên, xác định các độ dài đã cho trong bài:
- BH = 9cm
- BC = 25cm
- AB = AC

- Bằng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC, ta có:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = AB^2 + 25^2

Vì điểm H nằm trên đường cao AH, và từ H hạ xuống BC tạo thành một hình chữ nhật, nên ta có:

1. Tính AH: Ta có BH = 9cm, từ đó theo định lý Pythagoras:
AH = √(AC^2 - BH^2) = √(AC^2 - 9^2)

Giải đồng thời hai phương trình trên sẽ cho ta độ dài các cạnh.

Sau khi tìm ra các độ dài, ta tính được AM và AN để thay vào công thức tỉ số.

Kết luận cuối cùng là tỉ số IB/IN phụ thuộc vào độ dài của các đoạn mà chúng ta vừa tính được. Chúng ta có thể tính toán ra được kết quả số mà không cần xác định cụ thể giá trị của AM và AN.