Cho tam giác ABC có AB<AC.Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=CE.Gọi I là một điểm nằm trong tam giác sao cho IA=IC,IB=IE.Chứng minha,Tam giác AIB= tam giác CIEb,So sáng góc IAB và ACI

Để chứng minh các kết luận trong bài toán, chúng ta sẽ làm theo từng yêu cầu một.

### a. Chứng minh tam giác AIB = tam giác CIE

Để chứng minh hai tam giác này bằng nhau, chúng ta sẽ sử dụng các tiêu chí bằng nhau của tam giác.

1. Cạnh IA = IC: Theo đề bài, IA = IC.
2. Cạnh IB = IE: Theo đề bài, IB = IE.
3. Cạnh AB = CE: Theo đề bài, AB = CE.

Đến đây, chúng ta có:
- IA = IC (cạnh thứ nhất)
- IB = IE (cạnh thứ hai)
- AB = CE (cạnh thứ ba)

Hai tam giác AIB và CIE có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau, từ đó có thể kết luận rằng:

Tam giác AIB = Tam giác CIE (cả hai đều có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau).

### b. So sáng góc IAB và ACI

Chúng ta cần chứng minh rằng góc IAB lớn hơn góc ACI. Để chứng minh việc này, chúng ta sẽ phân tích các góc trong tam giác AIB và CIE.

1. Ta có hai tam giác AIB và CIE đã chứng minh bằng nhau, điều này có nghĩa là các góc tương ứng cũng bằng nhau:
- ∠AIB = ∠CIE

2. Bây giờ, chúng ta sẽ xem xét góc ∠IAB và ∠ACI. Từ tính chất của tam giác, chúng ta biết rằng:
- ∠IAB + ∠AIB + ∠ABI = 180°
- ∠ACI + ∠CIE + ∠CEI = 180°

Trong đó, do hai tam giác AIB và CIE là bằng nhau, ta có:
- ∠AB = ∠CE (bởi vì AB = CE)

3. Sử dụng điều này, ta thay thế ∠IAB trong phương trình của tam giác AIB:
- ∠IAB = 180° - ∠AIB - ∠ABI
- ∠ACI = 180° - ∠CIE - ∠CEI

4. Như đã chứng minh, ∠AIB = ∠CIE và ∠AB = ∠CE, nên ta có thể kết luận rằng ∠IAB > ∠ACI.

Kết luận: Góc IAB lớn hơn góc ACI được xác lập dựa trên các mối quan hệ về bằng nhau của các cạnh và góc trong tam giác.