Giúp mình với giải các câu ra và ghi đúng sai ạ

Đối với bài tập này, ta có một phương trình mô tả sự dao động điều hòa của một vật, được viết dưới dạng:

x = 8cos(10πt) (cm)

Từ phương trình này, ta có thể tìm được các thông tin mà đề bài yêu cầu như sau:

a) Tốc độ cực đại:
Tốc độ cực đại (v_max) trong dao động điều hòa được tính bằng công thức:
v_max = Aω
Trong đó:
- A = 8 cm (biên độ)
- ω = 10π rad/s (tần số góc, có thể tính từ hệ số trước t)

Do đó:
v_max = 8 cm 10π ≈ 8 31.4 = 251.2 cm/s

b) Gia tốc của vật:
Gia tốc cực đại (a_max) trong dao động điều hòa được tính bằng công thức:
a_max = Aω²
Tương tự với các giá trị đã biết:
- A = 8 cm
- ω = 10π rad/s

Thì:
a_max = 8 (10π)² = 8 100π² ≈ 8 100 9.87 ≈ 7896 cm/s².

c) Phương trình vận tốc của vật:
Vận tốc v trong dao động điều hòa tính bằng đạo hàm của phương trình x theo thời gian t:
v(t) = dx/dt = -Aωsin(ωt) = -8 10π sin(10πt) = -80πsin(10πt) cm/s.

d) Phương trình gia tốc của vật:
Gia tốc a cũng được tìm bằng đạo hàm của vận tốc tức thời:
a(t) = dv/dt = -Aω²cos(ωt) = -8 (10π)² cos(10πt) = -800π²cos(10πt) cm/s².

Kết luận:
a) Tốc độ cực đại là: 251.2 cm/s (đúng)
b) Gia tốc cực đại là: 7896 cm/s² (đúng)
c) Phương trình vận tốc là: -80πsin(10πt) (cm/s) (đúng)
d) Phương trình gia tốc là: -800π²cos(10πt) (cm/s²) (đúng)

Vậy tất cả các câu hỏi đều đúng.