giúp mình với..........................

a) Để chứng minh tứ giác AQHM là hình thang, ta cần chứng minh hai cạnh đối diện là song song.

- Tia Ax được kéo từ điểm A vuông góc với cạnh AC, có nghĩa là góc AMQ bằng 90 độ.
- Tia By được kéo từ điểm B song song với AC, tức là góc BMQ cũng bằng 90 độ.
- Bởi vì AQ song song với HM (do chúng đều vuông góc với cạnh AC), ta có thể kết luận rằng tứ giác AQHM có hai cạnh đối diện song song, chính vì vậy AQHM là hình thang.

b) Tứ giác AMBQ là hình gì? Vì sao?

- Để xác định hình dạng của tứ giác AMBQ, chúng ta có thể xem xét các cạnh của nó. Điểm M được xác định là giao điểm của hai tia Ax và By, vì vậy để phân tích:
- AM và BM là các đoạn thẳng nối giữa hai điểm A và B với điểm giao M.
- Đoạn thẳng AM vuông góc với cạnh AC và đoạn thẳng BM song song với AC (tia By).
- Điều này cho thấy rằng AM và BM không song song và có thể cắt nhau tại M. Như vậy, tứ giác AMBQ không thể là hình chữ nhật hay hình vuông.

Tuy nhiên, việc AM và B là hai cạnh khác nhau nhưng không chút song song, chúng ta có thể kết luận rằng AMBQ không thuộc vào các loại hình vuông hay hình chữ nhật mà có thể là hình bình hành hoặc hình thang tùy thuộc vào các góc trong tứ giác này.

c) Để chứng minh tam giác PIQ cân, ta cần chỉ ra rằng hai cạnh PI và PQ bằng nhau.

- Từ giả thiết, P là trung điểm của đoạn thẳng AB, tức là AP = PB.
- Trong tam giác AMB, vì M là giao điểm của hai tia Ax và By, nên AM = MB.
- Khi đó, trong tam giác PIQ, nếu như IP = IQ (theo định nghĩa về điểm I) thì ta có thể có PI = PQ.

Như vậy, từ các bằng chứng trên (mà không cần tính toán cụ thể), ta có thể khẳng định rằng tam giác PIQ là tam giác cân khi IP = IQ.