Một xe khách và xe tải xuất phát cùng lúc từ A đến B mỗi giờ xe khách chạy nhanh hơn xe tải 5km nên xe khách đến B trước xe tải 30 phút tính quãng đường AB biết rằng vận tốc của xe tải là 40km/h

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức về quãng đường, vận tốc và thời gian:

1. Gọi x là quãng đường AB (đơn vị km).
2. Vận tốc của xe tải là 40 km/h, do đó thời gian để xe tải đi từ A đến B là:
\[
t_{\text{tải}} = \frac{x}{40}
\]
3. Xe khách nhanh hơn xe tải 5 km/h, tức là vận tốc của xe khách là:
\[
40 + 5 = 45 \text{ km/h}
\]
Thời gian để xe khách đi từ A đến B là:
\[
t_{\text{khách}} = \frac{x}{45}
\]
4. Theo đề bài, xe khách đến B trước xe tải 30 phút. 30 phút bằng 0,5 giờ. Ta có phương trình:
\[
t_{\text{tải}} - t_{\text{khách}} = 0,5
\]
Thay các biểu thức thời gian vào phương trình:
\[
\frac{x}{40} - \frac{x}{45} = 0,5
\]
5. Tìm mẫu chung của phân số là 360, nên ta chuyển về mẫu chung:
\[
\frac{9x}{360} - \frac{8x}{360} = 0,5
\]
\[
\frac{9x - 8x}{360} = 0,5
\]
\[
\frac{x}{360} = 0,5
\]
Nhân cả hai bên với 360:
\[
x = 0,5 \times 360 = 180
\]

Vậy quãng đường AB là 180 km.