Một xe khách và xe tải xuất phát cùng lúc từ A đến B mỗi giờ xe khách chạy nhanh hơn xe tải 5km nên xe khách đến B trước xe tải 30 phút tính quãng đường AB biết rằng vận tốc của xe tải là 40km/h

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức về quãng đường, vận tốc và thời gian:

1. Gọi x là quãng đường AB (đơn vị km).
2. Vận tốc của xe tải là 40 km/h, do đó thời gian để xe tải đi từ A đến B là:
$$t_{\text{tải}}=\frac{x}{40}$$
3. Xe khách nhanh hơn xe tải 5 km/h, tức là vận tốc của xe khách là:
$$40+5=45\text{ km/h}$$
Thời gian để xe khách đi từ A đến B là:
$$t_{\text{khách}}=\frac{x}{45}$$
4. Theo đề bài, xe khách đến B trước xe tải 30 phút. 30 phút bằng 0,5 giờ. Ta có phương trình:
$$t_{\text{tải}}-t_{\text{khách}}=0,5$$
Thay các biểu thức thời gian vào phương trình:
$$\frac{x}{40}-\frac{x}{45}=0,5$$
5. Tìm mẫu chung của phân số là 360, nên ta chuyển về mẫu chung:
$$\frac{9x}{360}-\frac{8x}{360}=0,5$$
$$\frac{9x-8x}{360}=0,5$$
$$\frac{x}{360}=0,5$$
Nhân cả hai bên với 360:
$$x=0,5\times 360=180$$

Vậy quãng đường AB là 180 km.