Đề số 14 - Đề kiểm tra học kì 2 - Toán lớp 5

Đề bài

1. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống :

a. Tìm số tự nhiên $y$ biết : $3{\displaystyle \frac{1}{2}}\times 4,2<y<1,65:0,1;y$ là :

b. Tìm số tự nhiên $y$ biết : 224,1 < y ⨯ 5 < 225,8 ; y là :

2. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống :

a. Giá trị của biểu thức $48,6+32,5:0,1\times {\displaystyle \frac{1}{2}}$ là :

b. Giá trị của biểu thức $\left({\displaystyle \frac{1}{5}}\times {\displaystyle \frac{2}{3}}+{\displaystyle \frac{1}{4}}\times {\displaystyle \frac{3}{2}}\right):{\displaystyle \frac{1}{2}}$ là :

3. Khoanh vào chữ đặt trước đáp số đúng.

Tuổi mẹ hơn tuổi con là 26 tuổi. 3 năm trước, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tuổi mẹ, tuổi con hiện nay là :

A. con 12 tuổi, mẹ 38 tuổi

B. con 16 tuổi, mẹ 42 tuổi

C. con 9 tuổi, mẹ 35 tuổi.

4. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống :

Tìm $x$ :

a. ${\displaystyle \frac{x}{2}}\times 3+x\times 4=23,1$ thì $x$ là :

b. $x\times {\displaystyle \frac{1}{4}}+x\times {\displaystyle \frac{1}{5}}+x\times 2=19,6$ thì $x$ là :

$x$

5. Cho hình ABCD là hình thang có đáy AB = 19cm, CD = 26cm, CM = 5cm (điểm C thuộc cạnh CD). Diện tích tam giác BMC bằng 35cm². Tính :

a. Diện tích hình thang ABCD.

b. Diện tích tam giác ABD.

6. Lúc 6 giờ 15 phút, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/giờ. Đến 9 giờ 15 phút một người đi xe máy từ A đuổi theo người đi xe đạp với vận tốc 45 km/giờ. Hỏi sau bao lâu thì hai người gặp nhau ?

Lời giải chi tiết

1.

Phương pháp:

a) Tính giá trị biểu thức $3{\displaystyle \frac{1}{2}}\times 4,2$ và $1,65:0,1$, từ đó tìm được $y$.

b) Tính 224,1 : 5 và 225,8 : 5, từ đó tìm được $y$.

Cách giải: 

a.  $3{\displaystyle \frac{1}{2}}\times 4,2<y<1,65:0,1$

     ${\displaystyle \frac{7}{2}}\times 4,2<y<1,65:0,1$

      $14,7<y<16,5$

      $y=15$ hoặc  $y=16$ 

Ta có bảng kết quả như sau:

b. $224,1<y\times 5<225,8$

    $224,1:5<y<225,8:5$

    $44,82<y<45,16$

    $y=45$

Ta có bảng kết quả như sau:

2. 

Phương pháp:

- Biểu thức có dấu ngoặc thì ta tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

- Biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép nhân, chia trước, thực hiện phép cộng, trừ sau.

Cách giải:

a. $48,6+32,5:0,1\times {\displaystyle \frac{1}{2}}$ 

   $=48,6+325\times {\displaystyle \frac{1}{2}}$

   $=48,6+162,5$

   $=211,1$

b. $\left({\displaystyle \frac{1}{5}}\times {\displaystyle \frac{2}{3}}+{\displaystyle \frac{1}{4}}\times {\displaystyle \frac{3}{2}}\right):{\displaystyle \frac{1}{2}}$

   $=({\displaystyle \frac{2}{15}}+{\displaystyle \frac{3}{8}}):{\displaystyle \frac{1}{2}}$

   $=({\displaystyle \frac{16}{120}}+{\displaystyle \frac{45}{120}}):{\displaystyle \frac{1}{2}}$

   $={\displaystyle \frac{61}{120}}\times {\displaystyle \frac{2}{1}}$

   $={\displaystyle \frac{61}{60}}$ 

3.

Phương pháp:

- Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian. Mẹ hơn con 26 tuổi thì 3 năm trước mẹ vẫn hơn con 26 tuổi.

- Tìm tuổi con 3 năm trước theo dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số.

- Tìm tuổi con hiện nay = tuổi con 3 năm trước + 3 tuổi.

Cách giải:

Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian. Mẹ hơn con 26 tuổi thì 3 năm trước mẹ vẫn hơn con 26 tuổi.

Coi số tuổi của con 3 năm trước gồm 1 phần thì tuổi mẹ 3 năm trước gồm 3 phần như thế.

Hiệu số phần bằng nhau là:

               3 - 1 = 2 (phần)

Tuổi của con 3 năm trước là:

              26 : 2 $\times$ 1 = 13  (tuổi)

Tuổi của con hiện nay là:

              13 + 3 = 16 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là:

              16 + 26 = 42 (tuổi)

Chọn B.

4.

Phương pháp:

Áp dụng tính chất nhân một số với một tổng: $a\times b+a\times c+a\times d=a\times (b+c+d)$

Cách giải:

a. ${\displaystyle \frac{x}{2}}\times 3+x\times 4=23,1$ 

    $x\times {\displaystyle \frac{1}{2}}\times 3+x\times 4=23,1$ 

    $x\times {\displaystyle \frac{3}{2}}+x\times 4=23,1$ 

    $x\times ({\displaystyle \frac{3}{2}}+4)=23,1$ 

    $x\times 5,5=23,1$

    $x=23,1:5,5$

    $x=4,2$

b. $x\times {\displaystyle \frac{1}{4}}+x\times {\displaystyle \frac{1}{5}}+x\times 2=19,6$

    $x\times ({\displaystyle \frac{1}{4}}+{\displaystyle \frac{1}{5}}+2)=19,6$ 

    $x\times {\displaystyle \frac{49}{20}}=19,6$

    $x\times 2,45=19,6$

    $x=19,6:2,45$

    $x=8$

5.

Phương pháp:

- Hình thang ABCD, tam giác ABD và tam giác BMC có cùng chiều cao.

- Muốn tính chiều cao của tam giác BMC ta lấy 2 lần diện tích chia cho độ dài đáy.

- Muốn tính diện tích tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2 (cùng một đơn vị đo).

- Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2 (cùng một đơn vị đo).

Cách giải:

a) Chiều cao của tam giác BMC là:

                35 ⨯ 2 : 5 = 14 (m)

Hình thang ABCD, tam giác ABD và tam giác BMC có cùng chiều cao và bằng 14m.

Diện tích hình thang ABCD là:

               (19 + 26) ⨯ 14 : 2 = 315 (cm²)

b) Diện tích tam giác ABD là:

               19 ⨯ 14 : 2 = 133 (cm²)

                              Đáp số: a. 315cm²; 

                                          b. 133cm².

6.

Phương pháp:

 Hai xe chuyển động cùng chiều và xuất phát không cùng lúc. Để giải bài này ta có thể làm như sau:

- Tính thời gian xe đạp đi trước xe máy = 9 giờ 15 phút - 6 giờ 15 phút = 3 giờ.

- Tính số ki-lô-mét xe đạp đi trước xe máy (chính là quãng đường xe đạp đi được trong 3 giờ).

- Tính hiệu vận tốc hai xe.

- Tính thời gian đi để xe máy đuổi kịp xe đạp = số ki-lô-mét xe đạp đi trước xe máy : hiệu vận tốc hai xe.

Cách giải:

Thời gian xe đạp đi trước xe máy là:

             9 giờ 15 phút - 6 giờ 15 phút = 3 (giờ)

Trong 3 giờ xe đạp đi được quãng đường là:

                  15 x 3 = 45 (km)

Hiệu vận tốc của hai xe là:

                  45 - 15 = 30 (km/giờ)

Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:

                  45 : 30 = 1,5 (giờ)

                                 Đáp số: 1,5 giờ.

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]