Giải mục 2 trang 72, 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ 3

Vẽ đoạn thẳng $BC=3\mathrm{c}\mathrm{m}$. Vẽ hai tia Bx và Cy sao cho $\widehat{xBC}={80}^{\circ },\widehat{yCB}={40}^{\circ }$ như Hình 4.33.

Lấy giao điểm $A$ của hai tia Bx và Cy, ta được tam giác ABC (H.4.33).

Dùng thước thẳng có vạch chia độ dài hai cạnh AB, AC của tam giác ABC.

Phương pháp giải:

Dùng thước thẳng có vạch chia độ dài hai cạnh AB, AC của tam giác ABC.

Lời giải chi tiết:

AB=2,2 cm

AC=3,4 cm

HĐ 4

Vẽ thêm tam giác $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ sao cho $B^{\prime }{C}^{\prime }=3\mathrm{c}\mathrm{m}$, $\widehat{A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }}={80}^{\circ },\widehat{A^{\prime }{C}^{\prime }{B}^{\prime }}={40}^{\circ }.(\mathrm{H}.4.34)$.

Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa so sánh độ dài các cạnh của hai tam giác A B C và $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$.

Hai tam giác A B C và $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có bằng nhau không?

Phương pháp giải:

Dùng thước thẳng hoặc compa để đo độ dài các cạnh của 2 tam giác và so sánh

Lời giải chi tiết:

A’B’=2,2 cm

A’C’=3,4 cm

Hai tam giác A B C và $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có bằng nhau.

Câu hỏi

Hai tam giác nào trong Hình 4.35 bằng nhau?

Phương pháp giải:

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

Lời giải chi tiết:

Cặp tam giác bằng nhau là:

$\mathrm{\Delta }ABC=\mathrm{\Delta }MNP$ vì

$\begin{array}{l}\hat{B}=\hat{N}(={50}^{\circ })\\ BC=NP\\ \hat{C}=\hat{P}(={70}^{\circ })\end{array}$

Vậy $\mathrm{\Delta }ABC=\mathrm{\Delta }MNP$ (g-c-g)

Luyện tập 2

Chứng minh hai tam giác ABD và CBD trong hình 4.37 bằng nhau.

Phương pháp giải:

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau (g.c.g).

Lời giải chi tiết:

Xét hai tam giác ABD và CBD có:

$\widehat{ABD}=\widehat{CBD}$

BD chung

$\widehat{ADB}=\widehat{CDB}$

$\Rightarrow \mathrm{\Delta }ABD=\mathrm{\Delta }CBD$(g.c.g)

TTN

Thử thách nhỏ 

Bạn Lan nói rằng: “Nếu tam giác này có một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện tương ứng bằng một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau” (H.4.38). Theo em bạn Lan nói có đúng không? Vì sao?

Phương pháp giải:

Kiểm tra xem cặp góc còn lại của hai tam giác có bằng nhau không rồi sử áp dụng trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác.

Lời giải chi tiết:

Do hai tam giác trên có hai cặp góc bằng nhau nên cặp góc còn lại bằng nhau.

Xét $\mathrm{\Delta }ABC$ và $\mathrm{\Delta }{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có:

$\hat{A}=\widehat{A^{\prime }}$ (gt)

AC = A'C' (gt)

$\hat{C}=\widehat{C^{\prime }}$ (cmt)

$\Rightarrow \mathrm{\Delta }ABC=\mathrm{\Delta }{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ (g.c.g)

Vậy hai tam giác đã cho bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.