Lý thuyết Tỉ lệ thức Toán 7 - Kết nối tri thức

I. Các kiến thức cần nhớ

Ví dụ: ${\displaystyle \frac{28}{24}}={\displaystyle \frac{7}{6}};$${\displaystyle \frac{3}{10}}={\displaystyle \frac{2,1}{7}}$

Ví dụ: Ta có ${\displaystyle \frac{3}{6}}={\displaystyle \frac{9}{18}}\Rightarrow 3.18=9.6\left(=54\right)$

Vì $4.9=3.12(=36)$ nên ta có các tỉ lệ thức sau: ${\displaystyle \frac{4}{3}}={\displaystyle \frac{12}{9}};{\displaystyle \frac{3}{4}}={\displaystyle \frac{9}{12}};{\displaystyle \frac{4}{12}}={\displaystyle \frac{3}{9}};{\displaystyle \frac{12}{4}}={\displaystyle \frac{9}{3}}$ 

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước

Phương pháp:

Ta sử dụng: Nếu  $a.d=b.c$ thì

${\displaystyle \frac{a}{b}}={\displaystyle \frac{c}{d}}$; ${\displaystyle \frac{a}{c}}={\displaystyle \frac{b}{d}}$; ${\displaystyle \frac{d}{b}}={\displaystyle \frac{c}{a}};$ ${\displaystyle \frac{d}{c}}={\displaystyle \frac{b}{a}}.$

Dạng 2: Tìm x, y

Phương pháp:

Sử dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: Nếu ${\displaystyle \frac{a}{b}}={\displaystyle \frac{c}{d}}$ thì $a.d=b.c$

Trong một tỉ lệ thức ta có thể tìm một số hạng chưa biết khi biết ba số hạng còn lại.

${\displaystyle \frac{a}{b}}={\displaystyle \frac{c}{d}}\Rightarrow a={\displaystyle \frac{bc}{d}};b={\displaystyle \frac{ad}{c}};$$c={\displaystyle \frac{ad}{b}};d={\displaystyle \frac{bc}{a}}$ .

Ví dụ:  Tìm x biết ${\displaystyle \frac{x}{2}}={\displaystyle \frac{8}{6}}$

Ta có: 

$\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{x}{2}}={\displaystyle \frac{8}{6}}\\ \Rightarrow x.6=8.2\\ \Rightarrow x={\displaystyle \frac{16}{6}}\\ \Rightarrow x={\displaystyle \frac{8}{3}}\end{array}$

Dạng 3: Chứng minh các tỉ lệ thức

Phương pháp:

Dựa vào các tính chất của tỉ lệ thức và biến đổi linh hoạt để chứng minh.