Giải bài 3 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

2024-09-14 06:23:31

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A có $\hat{A} = 56^{o}$ (Hình 15)

a) Tính $\hat{B}$ , $\hat{C}$

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng tam giác AMN cân.

c) Chứng minh rằng MN // BC

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác và tính chất 2 góc đáy tam giác cân

b) Chứng minh AM = AN

c) Sử dụng tính chất góc đồng vị

Lời giải chi tiết

a) Theo đề bài ta có tam giác ABC cân ở A và $\hat{A} = 56^{o}$

Mà $\Rightarrow \hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{o}$

$\Rightarrow \hat{B} = \hat{C} = (180^{o} - 56^{o}) : 2 = 62^{o}$

b) Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC ( định nghĩa tam giác cân )

Mà M, N là trung điểm của AB, AC

Nên AM = AN

Xét tam giác AMN có AM = AN nên AMN là tam giác cân tại A

$\Rightarrow \hat{M} = \hat{N} = (180^{o} - 56^{o}) : 2 = 62^{o}$

c) Vì $\hat{A M N} = \hat{A B C}$ (cùng bằng 62°)

Mà chúng ở vị trí đồng vị nên MN⫽BC

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"