Giải bài 6 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

7 tháng trước

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại F (Hình 10). Biết BE = 9 cm, tính độ dài đoạn thẳng DF.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Ta chứng minh F là trọng tâm tam giác ABC

- Sau đó chứng minh CD = BE

- Áp dụng định lí về trọng tâm tam giác ta tính các đoạn DF, EF

Lời giải chi tiết

Vì BE, CD là 2 trung tuyến của tam giác ABC nên E, D lần lượt là trung tuyến của AB và AC

$\Rightarrow A D = A E = \frac{1}{2} A B = \frac{1}{2} A C$

Xét tam giác ADC và tam giác AEB có :

AD = AE (gt)

$\hat{A}$ chung

AB = AC (do $Δ A B C$ cân tại A )

$\Rightarrow Δ A D C = Δ A E B (c - g - c)$

$\Rightarrow B E = C D$ (cạnh tương ứng)

Tam giác ABC có F là giao điểm của 2 trung tuyến BE, CD nên F là trọng tâm tam giác ABC

$\Rightarrow C F = B F = \frac{2}{3} B E = \frac{2}{3} C D$ ( định lí về trung tuyến đi qua trọng tâm tam giác )

$\Rightarrow \frac{1}{3} B E = \frac{1}{3} C D \Rightarrow D F = F E = \frac{1}{3} .9 c m = 3 c m$

$\Rightarrow$ DF = 3 cm

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"