Giải bài 2.20 trang 28 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

6 tháng trước

Đề bài

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $\frac{4}{3 + \sqrt{2 - x}}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biểu thức có giá trị lớn nhất khi mẫu số nhỏ nhất.

$\sqrt{2 - x} \geq 0, \forall x \leq 0$

Lời giải chi tiết

Điều kiện xác định: $2 - x \geq 0 \Leftrightarrow x \leq 2$

Ta thấy biểu thức đã cho có tử và mẫu đều là số dương, tử số là 4 không đổi, do đó biểu thức có giá trị lớn nhất khi mẫu số nhỏ nhất.

Ta có:

$\begin{array}{l} \sqrt{2 - x} \geq 0, \forall x \leq 2 \\ \Rightarrow 3 + \sqrt{2 - x} \geq 3, \forall x \leq 2 \\ \Rightarrow \frac{4}{3 + \sqrt{2 - x}} \leq \frac{4}{3} \end{array}$

Vậy biểu thức đã cho có giá trị lớn nhất là $\frac{4}{3}$

Dấu “=” xảy ra khi $2 - x = 0 \Rightarrow x = 2 (t m)$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"