Giải bài 4.18 trang 58 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

2024-09-14 06:30:14

Đề bài

Cho hình 4.17, biết rằng AD = BC, AC = BD và $\hat{A B D} = 30^{0}$ , hãy tính số đo của góc DEC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Chứng minh $Δ A B C$ = $Δ B A D$

-Tính BAE

-Tính AEB (Tổng 3 góc trong tam giác AEB)

Lời giải chi tiết

Xét $Δ A B C$ và $Δ B A D$ có:

AC = BD (gt)

AD = BC (gt)

AB: Cạnh chung

$\Rightarrow Δ A B C = Δ B A D (c - c - c) \Rightarrow \hat{B A C} = \hat{A B D}$ ( 2 góc tương ứng)

Mà $\hat{A B D} = 30^{0}$

$\Rightarrow \hat{B A E} = \hat{B A C} = \hat{A B D} = 30^{0}$

Tam giác AEB có: $\hat{B A E} + \hat{A E B} + \hat{A B E} = 180^{0}$ (Tổng 3 góc trong 1 tam giác)

$\Rightarrow \hat{A E B} = 180^{0} - 30^{0} - 30^{0} = 120^{0}$

Mà $\hat{D E C} = \hat{A E B}$ (2 góc đối đỉnh).

Do đó, $\hat{D E C} = 120^{0}$

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"