Giải Bài 4 trang 79 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

6 tháng trước

Đề bài

Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành $\hat{A O C}$ =40°.

a) Tính số đo các góc còn lại.

b) Vẽ Ox là tia phân giác của $\hat{A O C}$ . Hãy tính số đo của $\hat{x O D}$ và $\hat{x O B}$

c) Vẽ Oy là tia đối của tia Ox. Chứng tỏ rằng Oy là tia phân giác của $\hat{B O D}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng tính chất 2 góc kề bù và 2 góc đối đỉnh để tính số đo các góc còn lại

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

• $\hat{A O C}$ và $\hat{B O D}$ là hai góc đối đỉnh nên:

$\hat{A O C}$ = $\hat{B O D}$ =40°.

• $\hat{A O C}$ và $\hat{B O C}$ là hai góc kề bù nên:

$\hat{A O C}$ + $\hat{B O C}$ =180°.

Suy ra $\hat{B O C}$ =180°− $\hat{A O D}$ =180°−40°=140°

• $\hat{A O D}$ và $\hat{B O C}$ là hai góc đối đỉnh nên:

$\hat{A O D}$ = $\hat{B O C}$ =140°

Vậy $\hat{B O D}$ =40°, $\hat{B O C}$ =140° và $\hat{A O D}$ =140°

• Vì tia Ox là tia phân giác của $\hat{A O C}$ nên ta có:

$\hat{A O x}$ = $\hat{x O C}$ = $\frac{1}{2}$ $\hat{A O C}$ = $\frac{1}{2}$ .40°=20°.

• Vì $\hat{A O x}$ và $\hat{A O D}$ là hai góc kề nhau nên ta có:

$\hat{A O x}$ + $\hat{A O D}$ = $\hat{x O D}$

Suy ra $\hat{x O D}$ =20°+140°=160°.

• Vì $\hat{x O C}$ và $\hat{B O C}$ là hai góc kề nhau nên ta có:

$\hat{x O C}$ + $\hat{B O C}$ = $\hat{x O B}$

Suy ra $\hat{x O B}$ =20°+140°=160°.

Vậy $\hat{x O D}$ =160°, $\hat{x O B}$ =160°

Ta có

• $\hat{x O A}$ và $\hat{y O D}$ là hai góc đối đỉnh nên:

$\hat{x O A}$ = $\hat{y O D}$ . Mà $\hat{x O A} = 20^{0}$ nên $\hat{y O D}$ =20°.

• $\hat{x O C}$ và $\hat{y O B}$ là hai góc đối đỉnh nên:

$\hat{x O C}$ = $\hat{y O B}$ . Mà $\hat{x O C} = 20^{0}$ nên $\hat{y O B}$ =20°.

Suy ra $\hat{y O B}$ = $\hat{y O D} = \frac{1}{2} . \hat{B O D} (= 20^{0})$

Vậy tia Oy là tia phân giác của $\hat{B O D}$

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"