Đề bài
Tìm a, b, c biết:
a) \(\frac{a}{2} = \frac{b}{1} = \frac{c}{3}\) và \(a + b + c = 48\).
b) \(\frac{a}{2} = \frac{b}{3};\,\frac{b}{2} = \frac{c}{3}\) và \(a + c = 26\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất 2 của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \frac{{a - c + e}}{{b - d + f}}\) (với \(b + d + f \ne 0,\,b - d + f \ne 0\)).
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a}{2} = \frac{b}{1} = \frac{c}{3} = \frac{{a + b + c}}{{2 + 1 + 3}} = \frac{{48}}{6} = 8\)
Suy ra \(\frac{a}{2} = 8 \Rightarrow a = 16\); \(\frac{b}{1} = 8 \Rightarrow b = 8\); \(\frac{c}{3} = 8 \Rightarrow c = 24\).
b) Ta có: \(\frac{a}{2} = \frac{b}{3} \Rightarrow \frac{a}{4} = \frac{b}{6};\,\frac{b}{2} = \frac{c}{3} \Rightarrow \frac{b}{6} = \frac{c}{9}\), suy ra \(\frac{a}{4} = \frac{b}{6} = \frac{c}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a}{4} = \frac{b}{6} = \frac{c}{9} = \frac{{a + c}}{{4 + 9}} = \frac{{26}}{{13}} = 2\)
Suy ra \(\frac{a}{4} = 2 \Rightarrow a = 8\); \(\frac{b}{6} = 2 \Rightarrow b = 12\).
English
French
Spanish
Russian