Giải bài 4 trang 18 SBT toán 7 - Chân trời sáng tạo

2024-09-14 06:33:51

Đề bài

a) Tìm ba số $x, y, z$ thỏa mãn $x : y : z = 1 : 2 : 2$ và $x + y + z = 25$ .

b) Tìm ba số $a, b, c$ thỏa mãn $a : b : c = 3 : 4 : 5$ và $a + b - c = 100$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Áp dụng định nghĩa dãy tỉ số bằng nhau

Nếu $a : b : c = d : e : f$ thì $\frac{a}{d} = \frac{b}{e} = \frac{c}{f}$

Bước 2: Áp dụng tính chất 2 của dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{a + c + e}{b + d + f} = \frac{a - c + e}{b - d + f}$ (với $b + d + f \neq 0, b - d + f \neq 0$ ).

Lời giải chi tiết

a) Từ $x : y : z = 1 : 2 : 2$ ta có $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{2}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{2} = \frac{x + y + z}{1 + 2 + 2} = \frac{25}{5} = 5$

Suy ra $\frac{x}{1} = 5 \Rightarrow x = 5$ ; $\frac{y}{2} = 5 \Rightarrow y = 10$ ; $\frac{z}{2} = 5 \Rightarrow z = 10$

Vậy $x = 5; y = 10; z = 10$ .

b) Từ $a : b : c = 3 : 4 : 5$ ta có $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{a + b - c}{3 + 4 - 5} = \frac{100}{2} = 50$

Suy ra $\frac{a}{3} = 50 \Rightarrow a = 150$ ; $\frac{b}{4} = 50 \Rightarrow b = 200$ ; $\frac{c}{5} = 50 \Rightarrow c = 250$

Vậy $a = 150; b = 200; c = 250$ .

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"