Giải Bài 35 trang 22 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

2024-09-14 06:35:04

Đề bài

Cho $A = (17, 81 : 1, 37 - \frac{59}{3} : \frac{11}{6}) + \frac{{(0, 8)}^{3}}{{(0, 4)}^{3} .11}$ .

Chứng minh rằng A + 1 là bình phương của một số tự nhiên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta có thể tính giá trị của biểu thức A trước rồi tính giá trị của biểu thức A + 1 để xem nó có là bình phương của một số tự nhiên hay không.

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\begin{array}{l} A = (17, 81 : 1, 37 - \frac{59}{3} : \frac{11}{6}) + \frac{{(0, 8)}^{3}}{{(0, 4)}^{3} .11} \\ = (\frac{1781}{100} : \frac{137}{100} - \frac{59}{3} . \frac{6}{11}) + \frac{0, 512}{0, 064.11} \\ = (\frac{1781}{100} . \frac{100}{137} - \frac{118}{11}) + \frac{0, 512}{0, 704} \\ = (13 - \frac{118}{11}) + \frac{512}{704} \\ = (\frac{143}{11} - \frac{118}{11}) + \frac{8}{11} \\ = \frac{25}{11} + \frac{8}{11} \\ = \frac{33}{11} \\ = 3 \end{array}$

Vậy $A + 1 = 3 + 1 = 4$ .

Mà $4 = 2^{2}$ nên A + 1 là bình phương của một số tự nhiên.

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"