Giải Bài 15 trang 42 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?

a) Trên trục số nằm ngang, hai điểm $\sqrt{13}$ và $-\sqrt{12}$ nằm về hai phía của điểm gốc 0 và cách đều điểm gốc 0.

b) Trên trục số thẳng đứng, điểm $-{\displaystyle \frac{5}{6}}$ nằm phía dưới điểm $\sqrt{5}$.

c) Trên trục số nằm ngang, điểm $\sqrt{2}$ nằm bên phải điểm $\sqrt{3}$. 

Lời giải chi tiết

a) Phát biểu này sai. Vì:

Trên trục số nằm ngang, hai điểm $\sqrt{13}$ và $-\sqrt{12}$ nằm về hai phía của điểm gốc 0 nhưng $|\sqrt{13}|\ne |\sqrt{12}|$ nên hai điểm $\sqrt{13}$ và $-\sqrt{12}$ không cách đều gốc 0.

b) Phát biểu này đúng. Vì:

Trên trục số thẳng đứng, ta có: $-{\displaystyle \frac{5}{6}}<0<\sqrt{5}$ nên điểm $-{\displaystyle \frac{5}{6}}$ nằm phía dưới điểm $\sqrt{5}$.

c) Phát biểu này sai. Vì:

Trên trục số nằm ngang, ta có: $2<3$ hay $\sqrt{2}<\sqrt{3}$ nên điểm $\sqrt{2}$ nằm bên trái điểm $\sqrt{3}$.