Giải Bài 40 trang 53 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Từ các số sau đây có thể lập được tỉ lệ thức không?

a) $16:6$ và $40:15$.                                                     b) ${\displaystyle \frac{2}{3}}:{\displaystyle \frac{1}{4}}$ và $12:(-3)$.

c) $(-3,9):2,4$ và $5,85:(-3,6)$.                                      d) $\sqrt{9}:2$ và $\sqrt{36}:4$.

Lời giải chi tiết

a) $16:6$ và $40:15$.

Ta có: $\{\begin{array}{l}16:6={\displaystyle \frac{16}{6}}={\displaystyle \frac{8}{3}}\\ 40:15={\displaystyle \frac{40}{15}}={\displaystyle \frac{8}{3}}\end{array}$

Mà ${\displaystyle \frac{8}{3}}={\displaystyle \frac{8}{3}}\Rightarrow 16:6=40:15$ nên $16:6$ và $40:15$ có lập thành tỉ lệ thức.

b) ${\displaystyle \frac{2}{3}}:{\displaystyle \frac{1}{4}}$ và $12:(-3)$.

Ta có: $\{\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{2}{3}}:{\displaystyle \frac{1}{4}}={\displaystyle \frac{2}{3}}.{\displaystyle \frac{4}{1}}={\displaystyle \frac{8}{3}}\\ 12:(-3)=-4\end{array}$

Mà ${\displaystyle \frac{8}{3}}\ne -4\Rightarrow {\displaystyle \frac{2}{3}}:{\displaystyle \frac{1}{4}}\ne 12:(-3)$ nên ${\displaystyle \frac{2}{3}}:{\displaystyle \frac{1}{4}}$ và $12:(-3)$ không lập thành tỉ lệ thức.

c) $(-3,9):2,4$ và $5,85:(-3,6)$.                                

Ta có: $\{\begin{array}{l}(-3,9):2,4={\displaystyle \frac{-3,9}{2,4}}={\displaystyle \frac{-39}{24}}={\displaystyle \frac{-13}{8}}\\ 5,85:(-3,6)={\displaystyle \frac{5,85}{-3,6}}={\displaystyle \frac{585}{-360}}={\displaystyle \frac{13}{-8}}={\displaystyle \frac{-13}{8}}\end{array}$

Mà ${\displaystyle \frac{-13}{8}}={\displaystyle \frac{-13}{8}}\Rightarrow (-3,9):2,4=5,85:(-3,6)$ nên $(-3,9):2,4$ và $5,85:(-3,6)$ có lập thành tỉ lệ thức.

d) $\sqrt{9}:2$ và $\sqrt{36}:4$.

Ta có: $\{\begin{array}{l}\sqrt{9}:2=3:2={\displaystyle \frac{3}{2}}\\ \sqrt{36}:4=6:4={\displaystyle \frac{6}{4}}={\displaystyle \frac{3}{2}}\end{array}$

Mà ${\displaystyle \frac{3}{2}}={\displaystyle \frac{3}{2}}\Rightarrow \sqrt{9}:2=\sqrt{36}:4$ nên $\sqrt{9}:2$ và $\sqrt{36}:4$ có lập thành tỉ lệ thức.