Giải bài 39 trang 51 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

2024-09-14 06:36:48

Đề bài

Từ một tấm bìa có dạng hình chữ nhật với độ dài các cạnh là 37 cm và 27 cm, người ta cắt đi ở bốn góc của tấm bìa bốn hình vuông cạnh là x cm và xếp phần còn lại thành một hình hộp chữ nhật không nắp.

a) Tính diện tích xung quanh S(x) của hình hộp chữ nhật trên theo x

b) Tính giá trị của S(x) tại x = 2

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Xác định các kích thước của hình hộp chữ nhật theo x

Bước 2: Tính diện tích các mặt bên (diện tích xung quanh) của hình hộp chữ nhật

Bước 3: Thay x = 2 vào S(x) và tính giá trị S(2)

Lời giải chi tiết

 

 

Theo giả thiết, hình hộp chữ nhật có các kích thước sau:

Chiều cao là x (cm), chiều rộng đáy là 27 – 2x (m), chiều dài đáy là 37 – 2x (m)

a) Diện tích hai mặt bên của hình hộp chữ nhật có kích thước x (m) x 27 – 2x (m) là:

S1(x) = \(2x(27 - 2x) =  - 4{x^2} + 54x\) (m2)

Diện tích hai mặt bên của hình hộp chữ nhật có kích thước x (m) x 37 – 2x (m) là:

S2(x)  = \(2x(37 - 2x) =  - 4{x^2} + 74x\) (m2)

Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

\(S(x) = {S_1}(x) + {S_2}(x) = ( - 4{x^2} + 54x) + ( - 4{x^2} + 74x) =  - 8{x^2} + 128x\) (m2)

b) Ta có: \(S(2) =  - {8.2^2} + 128.2 =  - 32 + 256 = 224\) (m2)

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"