Giải bài 63 trang 56 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

2024-09-14 06:36:55

Đề bài

Cho đa thức $Q (x) = a x^{2} + b x + c$ (a ≠ 0). Chứng minh rằng nếu Q(x) nhận 1 và –1 là nghiệm thì a và c là hai số đối nhau

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính Q(1) và Q(-1) và cho hai biểu thức bằng 0

Bước 2: Xét $Q (1) = Q (- 1)$ và tìm mối liên hệ giữa a và c

Lời giải chi tiết

Vì 1 là nghiệm của Q(x) nên $Q (1) = a {.1}^{2} + b .1 + c = a + b + c = 0$

Vì –1 là nghiệm của Q(x) nên $Q (- 1) = a . (- 1)^{2} + b . (- 1) + c = a - b + c = 0$

Khi đó $Q (1) = Q (- 1) \Rightarrow a + b + c = a - b + c$ $\Rightarrow b + b = 0 \Rightarrow b = 0$

Với b = 0 thì $a + c = 0 \Rightarrow a = - c$ (ĐPCM)

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"