Đề bài
Cho điểm M nằm giữa hai điểm O và A. Vẽ các điểm N và B sao cho O là trung điểm của AB và MN. Vẽ tia Ox vuông góc với AB, trên tia Ox lấy điểm K. Chứng minh:
a) ∆KOM = ∆KON;
b) ∆KMA = ∆KNB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xét các điều kiện về cạnh và góc để chứng minh ∆KOM = ∆KON và ∆KMA = ∆KNB theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
Lời giải chi tiết
a) Xét ∆KOM và ∆KON có:
OK là cạnh chung,
OM = ON (do O là trung điểm của MN).
Suy ra ∆KOM = ∆KON (hai cạnh góc vuông).
Vậy ∆KOM = ∆KON.
b) Do ∆KOM = ∆KON (chứng minh câu a).
Suy ra:
Ta có OA = OM +MA, OB = ON + NB, OA = OB.
Suy ra MA = NB.
Ta có :
Mà
Suy ra
Xét ∆KMA và ∆KNB có:
MA = NB (chứng minh trên),
KM = KN (chứng minh trên)
Suy ra ∆KMA = ∆KNB (c.g.c).
Vậy ∆KMA = ∆KNB.
English
Vietnamese
French
Spanish