Giải Bài 75 trang 90 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

2024-09-14 06:37:43

Đề bài

Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Chứng minh rằng $\hat{B A C} = 90^{\circ}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Chứng minh hai tam giác AMD và AMC cân tại M.

- Tổng ba góc của một tam giác bằng $180^{o}$ .

Từ đó chứng minh $\hat{B A C} = 90^{o}$

Lời giải chi tiết

Ta có: $A M = \frac{1}{2} B C, B M = M C$ nên $A M = B M = M C$ .

Suy ra hai tam giác AMB và AMC cân tại M.

Do đó $\hat{B} = {\hat{A}}_{1}, \hat{C} = {\hat{A}}_{2}$

Xét $Δ A B C$ có $\hat{B} + \hat{C} + \hat{B A C} = 180^{\circ}$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra ${\hat{A}}_{1} + {\hat{A}}_{2} + \hat{B A C} = 180^{\circ}$ hay $\hat{B A C} + \hat{B A C} = 180^{\circ}$

Nên $2 \hat{B A C} = 180^{\circ}$

Do đó $\hat{B A C} = \frac{180^{\circ}}{2} = 90^{\circ}$

Vậy $\hat{B A C} = 90^{\circ}$

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"