Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 15 - Kết nối tri thức

Căn bậc hai số học của 16 là $\sqrt{16}=4$.

Ta có:

$\sqrt{25}=5$ là số hữu tỉ.

– 5,(4561) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

$\frac{5}{3}$ là số hữu tỉ.

Vậy chỉ có $\sqrt{5}$ là số vô tỉ.

Ta có: $-1\frac{2}{3}<0$; $\frac{-3}{-13}=\frac{3}{13}>0$; $\frac{0}{7}=0$; $\frac{-5}{9}<0$; $\frac{8}{17}>0$; $0,23=\frac{23}{100}>0$.

Vậy có 3 số hữu tỉ dương: $\frac{-3}{-13};\frac{8}{17};0,23$.

$\sqrt{81}-2\sqrt{16}=9-2.4=9-8=1$.

$\left|x\right|$ = 25 thì x = 25 hoặc x = – 25.

Do 6 > 5 $\Rightarrow$ Làm tròn 17,8569 đến hàng phần trăm là : 17,8569 ≈ 17,86.

Vậy làm tròn 17,8569 đến hàng phần trăm là 17,86.

Điểm $C$ thuộc trung trực của đoạn thẳng $AB$ nên $CB=AC=10\mathrm{c}\mathrm{m}$ (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).

Xét tam  giác ABE và tam giác DCE có :

$\hat{A}=\hat{D}={90}^0$

$AE=ED$

$\widehat{AEB}=\widehat{DEC}$ (hai góc đối đỉnh)

$\Rightarrow \mathrm{\Delta }ABE=\mathrm{\Delta }DCE$ (g.c.g) . Suy ra $AB=CD=7,5$cm.

Gọi số đo góc ở đỉnh là x, thì số đo góc ở đáy là 2x.

Vì tam giác này là tam giác cân nên 2 góc ở đáy bằng nhau. Mà tổng ba góc trong một tam giác bằng 180⁰ nên x + 2x + 2x = 5x = 180⁰ $\Rightarrow$ x = 36⁰.

Ta có góc yOz và góc xOt là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{xOt}=\widehat{yOz}={70}^0$.

Vì a // b nên $\widehat{A_1}=\widehat{B_1}={130}^0$ (hai góc đồng vị).

Hình 1 không có cặp góc nào bằng nhau nên không có hai đường thẳng song song.

Hình 2 không có cặp góc nào bằng nhau nên không có hai đường thẳng song song.

Hình 3 không có cặp góc nào bằng nhau nên không có hai đường thẳng song song.

Hình 4 có cặp góc đồng vị bằng nhau (= 90⁰) nên có hai đường thẳng song song.

a) $\frac{5}{3}+\frac{-7}{12}+{\left(-\frac{1}{2}\right)}^2$$=\frac{5}{3}+\frac{-7}{12}+\frac{1}{4}$$=\frac{13}{12}+\frac{1}{4}$$=\frac{4}{3}$

b) $\frac{-17}{25}.\frac{3}{10}+\frac{-33}{25}.\frac{3}{10}+\frac{3}{10}$$=\frac{3}{10}\left(\frac{-17}{25}+\frac{-33}{25}+1\right)$$=\frac{3}{10}\left(-2+1\right)=\frac{-3}{10}$

$\left|0,5x+\frac{3}{2}\right|=\frac{3}{4}$

Suy ra $0,5x+\frac{3}{2}=\frac{3}{4}$ hoặc $0,5x+\frac{3}{2}=\frac{-3}{4}$

TH1. $0,5x+\frac{3}{2}=\frac{3}{4}$

$0,5x=\frac{3}{4}-\frac{3}{2}$

$0,5x=\frac{-3}{4}$

$x=\frac{-3}{2}$

TH2. $0,5x+\frac{3}{2}=\frac{-3}{4}$

$0,5x=\frac{-3}{4}-\frac{3}{2}$

$0,5x=\frac{-9}{4}$

$x=\frac{-9}{2}$

Vậy $x\in \left\{\frac{-3}{2};\frac{-9}{2}\right\}$.

Giá 1 bó hoa sau khi giảm 20%: 80 000.80% = 64000 đồng

Giá 1 bó hoa từ bó thứ 10 trở đi: 64 000.75% = 48000 đồng

Vậy tổng số tiền công ty phải trả khi mua 50 bó hoa:

64 000.9 + 48000.41 = 2 544 000 đồng

a) Biểu đồ biểu diễn "Tỉ lệ phần trăm xếp loại học lực HKI của lớp 9A1".

Bảng biểu diễn tỉ lệ % của mỗi đối tượng :

(Có thể lựa chọn vẽ bảng hoặc liệt kê phần trăm)

b) Tổng số phần trăm học sinh giỏi và khá là : 40% + 30% = 70%.

Số học sinh giỏi và khá của lớp 6A1 là : 50.70% = 35 (học sinh).

a) Xét $\mathrm{\Delta }BED$ và $\mathrm{\Delta }BEC$ có:

BD = BC (gt)

$\widehat{B_2}=\widehat{B_1}$ (BE là tia phân giác của $\widehat{ABC}$)

BE chung

$\Rightarrow \mathrm{\Delta }BED=\mathrm{\Delta }BEC$(c.g.c) (đpcm)

$\Rightarrow DE=EC$ (hai cạnh tương ứng)

b) Xét $\mathrm{\Delta }EKD$ và $\mathrm{\Delta }EKC$ có:

ED = EC (cmt)

EK chung

DK = KC (K là trung điểm của DC)

$\Rightarrow \mathrm{\Delta }EKD=\mathrm{\Delta }EKC$(c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{K_1}=\widehat{K_2}$(hai cặp góc tương ứng)

Mà $\widehat{K_1}$ và $\widehat{K_2}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{K_1}=\widehat{K_2}=\frac{{180}^0}{2}={90}^0$ hay $EK\mathrm{\perp }DC$. (1) (đpcm)

c) Xét $\mathrm{\Delta }BKD$ và $\mathrm{\Delta }BKC$ có:

BD = BC (gt)

BK chung

DK = KC (K là trung điểm của DC)

$\Rightarrow \mathrm{\Delta }BKD=\mathrm{\Delta }BKC$(c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{BKD}=\widehat{BKC}$(hai cặp góc tương ứng)

Mà $\widehat{BKD}$ và $\widehat{BKC}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{BKD}=\widehat{BKC}=\frac{{180}^0}{2}={90}^0$ hay $BK\mathrm{\perp }DC$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra B, E, K thẳng hàng. (đpcm)

d) Ta có: $AH\mathrm{\perp }DC$; $BK\mathrm{\perp }DC\Rightarrow AH//BK$

$\Rightarrow \widehat{A_1}=\widehat{B_2}$ (hai góc đồng vị).

Để $\widehat{A_1}={45}^0$ thì $\widehat{B_2}={45}^0$, mà $\widehat{B_2}=\widehat{B_1}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}$ nên $\widehat{ABC}={45}^0.2={90}^0$ hay tam giác ABC vuông tại B.

Vậy tam giác ABC tam giác cân tại B thì ta có $\widehat{DAH}={45}^0$.