Giải bài 2.19 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

2024-09-14 08:19:13

Đề bài

Rút gọn biểu thức sau:

a) ${(x - 2)}^{3} + {(x + 2)}^{3} - 6 x (x + 2) (x - 2)$

b) ${(2 x - y)}^{3} + {(2 x + y)}^{3}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển

${(a + b)}^{3} = a^{3} + 3. a^{2} . b + 3. a . b^{2} + b^{3}$

${(a - b)}^{3} = a^{3} - 3. a^{2} . b + 3. a . b^{2} - b^{3}$

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} {(x - 2)}^{3} + {(x + 2)}^{3} - 6 x (x + 2) (x - 2) \\ = (x - 2 + x + 2) . [{(x - 2)}^{2} - (x - 2) (x + 2) + {(x + 2)}^{2}] - 6 x (x^{2} - 4) \\ = 2 x (x^{2} - 4 x + 4 - x^{2} + 4 + x^{2} + 4 x + 4) - (6 x^{3} - 24 x) \\ = 2 x . (x^{2} + 12) - 6 x^{3} + 24 x \\ = 2 x^{3} + 24 x - 6 x^{3} + 24 x \\ = - 4 x^{3} + 48 x \end{array}$

$\begin{array}{l} {(2 x - y)}^{3} + {(2 x + y)}^{3} \\ = (2 x - y + 2 x + y) [{(2 x - y)}^{2} - (2 x - y) (2 x + y) + {(2 x + y)}^{2}] \\ = 4 x . (4 x^{2} - 4 x y + y^{2} - 4 x^{2} + y^{2} + 4 x^{2} + 4 x y + y^{2}) \\ = 4 x . (4 x^{2} + 3 y^{2}) \\ = 4 x .4 x^{2} + 4 x .3 y^{2} \\ = 16 x^{3} + 12 x y^{2} \end{array}$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"