Giải bài 9.14 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

2024-09-14 08:22:57

Đề bài

Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.29. Biết rằng DE // AB, EF // BC, DE=4cm, AB=6cm. Chứng minh rằng ΔAEF ∽ ΔECD và tính tỉ số đồng dạng

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song => Các cặp góc bằng nhau

=> Hai tam giác đồng dạng, ta có tỉ số đồng dạng

Lời giải chi tiết

- Có EF // BC => $\hat{A E F} = \hat{A C D}$ (2 góc đồng vị) (1)

- Có EF // BD (vì EF // BC)

DE // FB (vì MN // BC)

=> EFBD là hình bình hành

=> $\hat{E F B} = \hat{E D B}$

mà $\hat{E F B} + \hat{A E F} = 180^{o}$

$\hat{E D B} + \hat{E D C} = 180^{o}$

=> $\hat{A F E} = \hat{E D C}$ (2)

Từ (1) và (2) => ΔAEF ∽ ΔECD (g.g)

Có $\frac{A F}{E D} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

=> Đồng dạng với tỉ số $\frac{1}{2}$

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"