Giải Bài 7 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Một lọ dung dịch chứa $12\mathrm{\%}$ muối. Nếu pha thêm 350 g nước vào lọ thì được một dung dịch $5\mathrm{\%}$ muối. Tính khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng dung dịch muối ban đầu là $x$ (gam). Điều kiện: $x>0$

Vì dung dịch muối chứa $12\mathrm{\%}$ muối nên khối lượng muối có trong dung dịch là $12\mathrm{\%}.x=0,12x$ (gam).

Sau khi đổ thêm 250 gam nước vào lọ thì khối lượng mới của dung dịch là $x+350$ (gam).

Vì khối lượng dung dịch sau chứa $5\mathrm{\%}$ muối nên ta có phương trình:

${\displaystyle \frac{0,12x}{x+350}}.100=5$

${\displaystyle \frac{0,12x}{x+350}}=5:100$

${\displaystyle \frac{0,12x}{x+350}}=0,05$

$0,12x=0,05.\left(x+350\right)$

$0,12x=0,05x+17,5$

$0,12x-0,05x=17,5$

$0,07x=17,5$

$x=17,5:0,07$

$x=250$  (thỏa mãn điều kiện)

Vậy khối lượng của lọ dung dịch ban đầu là 250 gam.