Giải mục 2 trang 38, 39 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

HĐ2

Thay dấu ? bằng các dữ liệu thích hợp để hoàn thành lời giải bài toán.

Một người đi xe gắn máy từ A đến B với tốc độ $40km/h$. Lúc về người đó đi với tốc độ $50km/h$ nên thời gian về ít hơn thời gian đi là $30$ phút. Tìm chiều dài quãng đường AB.

Giải

Gọi chiều dài quãng đường AB là $x\left(km\right)$. Điều kiện ?

Thời gian đi là: ${\displaystyle \frac{x}{40}}$ giờ.

Thời gian về là: ? giờ

Ta có: 30 phút = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ giờ.

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ giờ nên ta có phương trình:

Giải phương trình, ta được x=? thỏa mãn điều kiện x> ?

Vậy chiều dài quãng đường AB là ?.

Phương pháp giải:

Quãng đường đi là một đại lượng dương.

Ta có công thức biểu diễn quãng đường, vận tốc, thời gian như sau:

$s=vt$ với $s$ là quãng đường; $v$ là vận tốc; $t$ là thời gian.

Lời giải chi tiết:

TH2

Một người mua 36 bông hoa hồng và bông hoa cẩm chướng hết tất cả 136 800 đồng. Giá mỗi bông hoa hồng là 3 000 đồng, giá mỗi bông hoa cẩm chướng là 4 800 đồng. Tính số bông hoa mỗi loại.

Phương pháp giải:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình ta thực hiện 3 bước sau:

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không.

- Kết luận.

Lời giải chi tiết:

Gọi số bông hoa hồng đã mua là $x$ (bông). Điều kiện: $x\in {\mathbb{N}}^{\ast };x\le 36$

Vì tổng số hoa người đó đã mua là 36 bông nên số bông hoa cẩm chướng người đó đã mua là: $36-x$(bông).

Vì một bông hoa hồng có giá là 3 000 đồng nên số tiền mua hoa hồng là $3000x$ đồng.

Vì một bông hoa cẩm chướng có giá là 4 800 đồng nên số tiền mua hoa cẩm chướng là $\left(36-x\right).4800$ (đồng).

Vì tổng số tiền mua 2 loại hoa là 136 800 đồng nên ta có phương trình:

$3000x+\left(36-x\right).4800=136800$

$3000x+172800-4800x=136800$

$3000x-4800x=136800-172800$

$-1800x=-3600$

$x=\left(-36000\right):\left(-1800\right)$

$x=20$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số bông hoa hồng đã mua là 20 bông; Số bông hoa cẩm chướng đã mua là $36-20=16$ bông.

VD

Giải bài toán đã cho trong câu hỏi khởi động (trang 37)

Phương pháp giải:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình ta thực hiện 3 bước sau:

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không.

- Kết luận.

Lời giải chi tiết:

Gọi giá tiền đôi giày lúc chưa giảm giá là $x$ (đồng). Điều kiện: $x>0$.

Sau khi giảm giá $15\mathrm{\%}$ thì giá mới của đôi giày bằng $85\mathrm{\%}$ giá ban đầu của đôi giày. Ta có phương trình:

$x.85\mathrm{\%}=1275000$

$x=1275000:85\mathrm{\%}$

$x=1500000$ (thỏa mãn)

Vậy giá của đôi giày khi chưa giảm giá là 1 500 000 đồng.