Giải mục 4 trang 15, 16 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

HĐ 6

Tính tích: $9{\mathrm{x}}^5{y}^4.2{\mathrm{x}}^4{y}^2$.

Phương pháp giải:

Ta nhân các hệ số với nhau và các biến số với nhau.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $9{\mathrm{x}}^5{y}^4.2{\mathrm{x}}^4{y}^2=\left(9.2\right).\left(x^5.x^4\right).\left(y^4.y^2\right)=18{\mathrm{x}}^9{y}^6$

LT 6

Cho: $P=\left(21{\mathrm{x}}^4{y}^5\right):\left(7{\mathrm{x}}^3{y}^3\right)$. Tính giá trị của biểu thức P tại x = -0,5; y = 2.

Phương pháp giải:

Thực hiện phép chia đơn thức cho đơn thức rồi thay các giá trị x, y đã cho để tính giá trị của biểu thức P.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $P=\left(21{\mathrm{x}}^4{y}^5\right):\left(7{\mathrm{x}}^3{y}^3\right)=\left(21:7\right).\left(x^4:x^3\right).\left(y^5:y^3\right)=3\mathrm{x}{y}^2$

Thay x = -0,5; y = 2 vào biểu thức $P=3\mathrm{x}{y}^2$ ta được:

$P=3.\left(-0,5\right){.2}^2=-6$

Vậy P = -6 tại x = -0,5; y = 2

HĐ 7

 Tính tích: $\left(3\mathrm{x}y\right)\left(x+y\right)$

Phương pháp giải:

Thực hiện theo quy tắc nhân đơn thức với đa thức để tính tích.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\left(3\mathrm{x}y\right)\left(x+y\right)=3\mathrm{x}y.x+3\mathrm{x}y.y=3{\mathrm{x}}^{2}y+3\mathrm{x}{y}^2$

LT 7

Tìm thương của phép chia đa thức$12{\mathrm{x}}^3{y}^3-6{\mathrm{x}}^4{y}^3+21{\mathrm{x}}^3{y}^4$ cho đơn thức $3{\mathrm{x}}^3{y}^3$

Phương pháp giải:

Thực hiện theo quy tắc phép chia đa thức cho đơn thức để tìm thương của phép chia.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\begin{array}{l}(12{\mathrm{x}}^3{y}^3-6{\mathrm{x}}^4{y}^3+21{\mathrm{x}}^3{y}^4):(3{\mathrm{x}}^3{y}^3)\\ =(12{\mathrm{x}}^3{y}^3):\left(3{\mathrm{x}}^3{y}^3\right)+\left(-6{\mathrm{x}}^4{y}^3\right):\left(3{\mathrm{x}}^3{y}^3\right)+\left(21{\mathrm{x}}^3{y}^4\right):\left(3{\mathrm{x}}^3{y}^3\right)\\ =4-2\mathrm{x}+7y\end{array}$

Thương của phép chia đa thức$12{\mathrm{x}}^3{y}^3-6{\mathrm{x}}^4{y}^3+21{\mathrm{x}}^3{y}^4$ cho đơn thức $3{\mathrm{x}}^3{y}^3$ là 4 – 2x +7y