Giải mục 3 trang 73, 74, 75, 76 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

HĐ2

Quan sát đường thẳng y = x +1 và y = -x – 1 (hình 20)

a) Tung độ các điểm M, N là số dương hay số âm?

b) Tìm góc tạo bởi hai tia Ax và AM ở hình 20a?

c) Tìm góc tạo bởi tia Bx và BN ở hình 20b?

Phương pháp giải:

Quan sát hình 20 để trả lời câu hỏi

Lời giải chi tiết:

a) Tung độ của điểm M mang dấu dương.

Tung độ của điểm N mang dấu dương.

b) Góc tạo bởi hai tia Ax và AM là góc MAO

c) Góc tạo bởi 2 tia Bx và BN là góc NBO

HĐ3

Hình 22a, biểu diễn đồ thị của các hàm số bậc nhất: y = 0,5x + 2; y = 2x + 2. Hình 22b biểu diễn đồ thị của các hàm số bậc nhất: y = -2x + 2; y = -0,5x + 2

a) Quan sát hình 22a, so sánh các góc $\alpha ,\beta$ và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.

b) Quan sát hình 22b, so sánh các góc ${\alpha }^{\prime },{\beta }^{\prime }$ và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.

Phương pháp giải:

Quan sát hình 22 để trả lời câu hỏi

Lời giải chi tiết:

a) Quan sát hình 22a ta thấy: $\hat{\alpha }<\hat{\beta }$

- Hệ số x của hàm số y = 0,5x + 2 là 0,5

- Hệ số x của hàm số y = 2x + 2 là 2

Nhận xét: 

- Khi hệ số của x > 0 => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox là góc nhọn.

- Hệ số của x càng nhỏ => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox càng nhỏ.

b) Quan sât hình 22b ta thấy: $\widehat{{\alpha }^{\prime }}<\widehat{{\beta }^{\prime }}$

- Hệ số x của hàm số y = -0,5 x + 2 là -0,5

- Hệ số x của hàm số y = -2x + 2 là -2

Ta thấy: - 0,5 > -2

Nhận xét: 

- Khi hệ số của x < 0 => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox là góc tù.

- Hệ số của x càng nhỏ => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox càng nhỏ.

LT3

Tìm hệ số góc của đường thẳng y = -5x + 11

Phương pháp giải:

Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ($a\ne 0$) là a

Lời giải chi tiết:

Hệ số góc của đường thẳng y = -5x + 11 là -5

HĐ4

a) Quan sát hình 23a, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y = x và y = x + 1 và nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.

b) Quan sát hình 23b, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y = x và y = -x + 1 và nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.

Phương pháp giải:

Quan sát hình 23

Lời giải chi tiết:

a) Hệ số góc của đường thẳng y = x là 1

Hệ số góc của đường thẳng y = x + 1 là 1

Hai đường thẳng y = x và y = x + 1 song song với nhau

b) Hệ số góc của đường thẳng y x là 1

Hệ số góc của đường thẳng y = -x + 1 là -1

Hai đường thẳng y = x và y = -x + 1 cắt nhau.

LT4

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng y = -5x và y = -5x +2

Phương pháp giải:

Chỉ ra hệ số a và b, a’ và b’ của hai đường thẳng $y=\mathrm{a}\mathrm{x}+\mathrm{b}(\mathrm{a}\ne 0);\mathrm{y}={\mathrm{a}}^{\prime }\mathrm{x}+{\mathrm{b}}^{\prime }({\mathrm{a}}^{\prime }\ne 0)$

- Nếu a = a’, b$\ne$b’ thì hai đường thẳng $y=\mathrm{a}\mathrm{x}+\mathrm{b}(\mathrm{a}\ne 0);\mathrm{y}={\mathrm{a}}^{\prime }\mathrm{x}+{\mathrm{b}}^{\prime }({\mathrm{a}}^{\prime }\ne 0)$ song song với nhau.

- Nếu a = a’, b = b’ thì hai đường thẳng $y=\mathrm{a}\mathrm{x}+\mathrm{b}(\mathrm{a}\ne 0);\mathrm{y}={\mathrm{a}}^{\prime }\mathrm{x}+{\mathrm{b}}^{\prime }({\mathrm{a}}^{\prime }\ne 0)$ trùng nhau

- Nếu a $\ne$a’ thì hai đường thẳng $y=\mathrm{a}\mathrm{x}+\mathrm{b}(\mathrm{a}\ne 0);\mathrm{y}={\mathrm{a}}^{\prime }\mathrm{x}+{\mathrm{b}}^{\prime }({\mathrm{a}}^{\prime }\ne 0)$ cắt nhau.

Lời giải chi tiết:

Hai đường thẳng y = -5x và y = -5x +2 có hệ số góc bằng nhau và hệ số tự do khác nhau nên hai đường thẳng đó song song với nhau.