Giải mục 2 trang 40, 41, 42 SGK Toán 8 – Cánh diều

HĐ3

Quan sát phương trình (ẩn $x$): $4x+12=0$, nêu nhận xét về bậc của đa thức ở vế trái của phương trình đó.

Phương pháp giải:

Xác định đa thức ở vế trái rồi xác định bậc của đa thức đó.

Lời giải chi tiết:

Đa thức ở vế trái là: $4x+12$

Đa thức có bậc 1

LT1

Nêu hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn $x$

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩn để đưa ra hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn $x$.

Lời giải chi tiết:

Hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn $x$:

$3x+9=0$ và $4x-\frac{1}{2}=0$.

LT2

Kiểm tra xem $x=-3$ có là nghiệm của phương trình bậc nhất $5x+15=0$ hay không.

Phương pháp giải:

Tham khảo Ví dụ 2 Sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều.

Lời giải chi tiết:

Thay $x=-3$ vào phương trình ta có: $5.\left(-3\right)+15=-15+15=0$

Vậy $x=-3$ là nghiệm của phương trình $5x+15=0$.

HĐ4

Nêu quy tắc chuyển vế trong một đẳng thức số.

Phương pháp giải:

Nhớ lại quy tắc chuyển vế trong một đẳng thức số đã được học.

Lời giải chi tiết:

Quy tắc: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "−" và dấu "−" thành dấu "+".

HĐ5

Xét đẳng thức số: $2+3-4=9-10+2$. Tính giá trị mỗi vế của đẳng thức đó khi nhân cả hai vế với 5 và so sánh hai giá trị nhận được.

Phương pháp giải:

-         Xác định vế trái, vế phải của đẳng thức.

-         Nhân mỗi vế với 5 rồi so sánh hai kết quả.

Lời giải chi tiết:

Vế trái của đẳng thức: $2+3-4$

Khi nhân vế trái với 5 ta được: $5.\left(2+3-4\right)=5.1=5$

Vế phải của đẳng thức: $9-10+2$

Khi nhân vế phải với 5 ta được: $5.\left(9-10+2\right)=5.1=5$

Ta thấy sau khi nhân mỗi vế với 5, giá trị của hai vế bằng nhau.

LT3

Giải các phương trình:

a)      $-6x-15=0$;

b)     $-\frac{9}{2}x+21=0.$

Phương pháp giải:

Dựa vào các quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để giải phương trình.

Lời giải chi tiết:

a)       

$\begin{array}{l}-6x-15=0\\ -6x=15\\ x=15:\left(-6\right)\\ x=-\frac{5}{2}\end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm $x=-\frac{5}{2}$

b)      

$\begin{array}{l}-\frac{9}{2}x+21=0\\ -\frac{9}{2}x=-21\\ x=\left(-21\right):\left(-\frac{9}{2}\right)\\ x=\frac{14}{3}\end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm $x=\frac{14}{3}$

LT4

Giải phương trình:

$2\left(x-0,7\right)-1,6=1,5-\left(x+1,2\right)$.

Phương pháp giải:

Dựa vào quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và quy tắc phá ngoặc để giải phương trình.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}2\left(x-0,7\right)-1,6=1,5-\left(x+1,2\right)\\ 2x-1,4-1,6=1,5-x-1,2\\ 2x-3=0,3-x\\ 2x+x=0,3+3\\ 3x=3,3\\ x=1,1.\end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm $x=1,1.$