Giải bài 11 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Thả một quả cầu nhôm khối lượng 0,15 kg được đun nóng tới ${100}^{\circ }C$ vào một cốc nước có khối lượng là 0,47 kg ở ${20}^{\circ }C$. Người ta xác định được:

-         Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra khi nhiệt độ hạ từ ${100}^{\circ }C$ đến nhệt độ cân bằng $t^{\circ }C$ là:

$Q_1=0,15.880.\left(100-t\right)\left(J\right)$.

-         Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra khi nhiệt độ hạ từ ${20}^{\circ }C$ đến nhệt độ cân bằng $t^{\circ }C$ là:

$Q_2=0,47.4.200.\left(t-20\right)\left(J\right)$.

Tìm nhiệt độ cân bằng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Lời giải chi tiết

Nhiệt độ cân bằng là $t^{\circ }C$

Vì $Q_1=Q_2$ nên ta có phương trình: $0,15.880.\left(100-t\right)=0,47.200.\left(t-20\right)$

Giải phương trình:

$\begin{array}{l}0,15.880.\left(100-t\right)=0,47.200.\left(t-20\right)\\ 132\left(100-t\right)=94\left(t-20\right)\\ 13200-132t=94t-1880\\ -132t-94t=-1880-13200\\ -226t=-15080\\ t=\left(-15080\right):\left(-226\right)\\ t=\frac{7540}{113}\approx 67\end{array}$

Vậy nhiệt độ cân bằng là ${67}^{\circ }C$.