Giải bài 4 trang 50 SGK Toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Có hai can đựng nước. Can thứ nhất có lượng nước gấp đôi lượng nước ở can thứ hai. Nếu rót $5l$ nước từ can thứ nhất vào can thứ hai thì lượng nước ở can thứ nhất bằng $\frac{5}{4}$ lượng nước ở can thứ hai. Tính lượng nước ban đầu ở mỗi can.

Lời giải chi tiết

Gọi số lít nước ở can thứ nhất là $x$ (lít), điều kiện $\left(x>0\right)$.

Số lít nước ở can thứ hai là $\frac{x}{2}$ (lít)

Sau khi rót, can thứ nhất còn số lít nước là $x-5$ (lít)

Sau khi rót, can thứ hai có số lít nước là $\frac{x}{2}+5$ (lít)

Theo giả thiết, ta có phương trình: $x-5=\frac{5}{4}\left(\frac{x}{2}+5\right)$

Giải phương trình:

$\begin{array}{l}x-5=\frac{5}{4}\left(\frac{x}{2}+5\right)\\ x-5=\frac{5}{8}x+\frac{25}{4}\\ x-\frac{5}{8}x=\frac{25}{4}+5\\ \frac{3}{8}x=\frac{45}{4}\\ x=\frac{45}{4}:\frac{3}{8}\\ x=30\end{array}$

Giá trị $x=30$ thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy ban đầu can thứ nhất có 30 lít nước, can thứ hai có 15 lít nước.